因此,通过具体例子验证,我们得出结论:若a是正交矩阵,则a的伴随矩阵也为正交矩阵。 拓展讨论:其他类型矩阵(如对称矩阵、正定矩阵)的伴随矩阵性质 除了正交矩阵外,还有其他类型的矩阵如对称矩阵、正定矩阵等。这些矩阵的伴随矩阵是否也具有类似的性质呢? 对于对称...
设A是正交矩阵. 试证:A−1和A∗也是正交矩阵. 证: 因为A是正交矩阵,即ATA=I,也即AAT=I,且A与AT都可逆. 考虑到 (A−1)TA−1=(AT)−1A−1=(AAT)−1=I−1=I. 即A−1为正交矩阵. 由第二章习题50,知 (A∗)TA∗=(AAT)∗=I∗=I. 或者,注意到A∗A=|A|I,故A∗...
正交矩阵,伴随矩阵的性质南豆子呀 立即播放 打开App,看更多精彩视频100+个相关视频 更多 15 0 00:23 App 数列极限习题 82 0 00:39 App 导数和微分课后题上 426 0 00:31 App 求行列式的方法 128 0 00:26 App 二次型题目方法总结 289 0 01:06 App 数学分析第三章第四章笔记 16 0 00:29 App ...
所以 A*是正交矩阵。
正交矩阵的定义是指其转置等于其逆矩阵，且行列式绝对值为1的矩阵。若给定矩阵A为正交矩阵，我们要证明A的逆矩阵A^-1和伴随矩阵adj(A)也是正交矩阵。首先证明A^-1也是正交矩阵。由定义，我们知道AA^T = I，即A与A^T相乘结果为单位矩阵I。则有A^-1 = (AA^T)^-1 = A^-1A^T^-1 = A^...
所以A^*也是正交阵.注:A^*表示A的伴随A^-1表示A的逆A^T表示A的转置. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵 已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵. 证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.” 特别...
百度试题 题目设A为正交矩阵,证明:A的伴随矩阵也是正交矩阵。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:A是正交矩阵,有A-1=AT,=±1,所以=A-1=AT。 ()T=(AT)(AT)T=(AT)(A)=2(ATA)=1·E=E 所以也是正交矩阵。反馈 收藏
例如,LAPACKFortran包将一个n-维非对称三对角矩阵存为三个 1-维数列,其中一个长n包含对角元素,其它两个长为n−1 包含下对角线和上对角线元素。 三对角矩阵方程 ,能用一种需要O(n)次操作的特殊的算法解出来(Golub and Van Loan)。 正交矩阵 概述 正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管...
A为正交阵 A的伴随矩阵也为正交阵 因为A为正交阵 所以A^T=A^-1 于是A^*=det(A)*A^-1=det(A)*A^T 所以(A^*)^-1=[1/det(A)]*(A^T)^-1=[1/det(A)]*(A^-1)^T=[(1/det(A))*A^-1]^T=(A^*)^T 故(A^*)^-1=(A^*)^T 所以A^*也是正交阵.注:A^*表示A...
是自己。对于一个n×n的实数正交矩阵A，其转置矩阵AT就是伴随矩阵。由于正交矩阵满足AA^T=I（其中I为单位矩阵），所以有A·AT=I。根据线性代数中逆和转置运算的性质，知道(A^-1)T·A^T=I。(A^-1)T也等于A^T，即正交矩阵的伴随理球是自己。