正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求。 要看出与内积的联系,考虑在n维实数内积空间中的关于正交基写出的向量v。v的长度的平方是vTv。如果矩阵形式为Qv的线性变换保持...
正交矩阵,伴随矩阵的性质南豆子呀 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多834 6 23:46 App 七年级上册第一章有理数1.1第一课时正数与负数 9980 9 4:12 App 月球矩阵的秘密,如何逃离矩阵。 7355 4 1:46 App 如何逃出矩阵不再轮回,佛教三界九地图通关攻略 128 -- 0:26 App 二次型题目方法...
设A是正交矩阵. 试证:A−1和A∗也是正交矩阵. 证: 因为A是正交矩阵,即ATA=I,也即AAT=I,且A与AT都可逆. 考虑到 (A−1)TA−1=(AT)−1A−1=(AAT)−1=I−1=I. 即A−1为正交矩阵. 由第二章习题50,知 (A∗)TA∗=(AAT)∗=I∗=I. 或者,注意到A∗A=|A|I,故A∗...
A的伴随矩阵仍是正交矩阵。伴随矩阵通常用A*表示。正交矩阵的充要条件:A正交<=> A'A = AA' = E <=> A^-1 = A' (其中A'是A的转置矩阵)。证明:由A是正交矩阵 AA' = E（E是全是1的同阶矩阵）而 |A|^2=|A||A'|=|A'A|=|E|=1 所以 |A| = ±1 由 A* = |A|A^-1 ...
正交矩阵的定义是指其转置等于其逆矩阵，且行列式绝对值为1的矩阵。若给定矩阵A为正交矩阵，我们要证明A的逆矩阵A^-1和伴随矩阵adj(A)也是正交矩阵。首先证明A^-1也是正交矩阵。由定义，我们知道AA^T = I，即A与A^T相乘结果为单位矩阵I。则有A^-1 = (AA^T)^-1 = A^-1A^T^-1 = A^...
是自己。对于一个n×n的实数正交矩阵A，其转置矩阵AT就是伴随矩阵。由于正交矩阵满足AA^T=I（其中I为单位矩阵），所以有A·AT=I。根据线性代数中逆和转置运算的性质，知道(A^-1)T·A^T=I。(A^-1)T也等于A^T，即正交矩阵的伴随理球是自己。
结果一 题目 已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵. 答案 detA=1 or detA=1A*A=E or A*A=-EA*=A^T or A*=-A^TA*^T=A or A*^T=-A,A*^TA*=A*A*^T=E所以:A*是正交矩阵.相关推荐 1已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵....
三对角矩阵方程 ,能用一种需要 O(n) 次操作的 特殊的算法 解出来 (Golub and Van Loan )。 正交矩阵 概述 正交矩阵是实数特殊化的 酉矩阵 ,因此总是 正规矩阵 。尽管我们在这里只考虑实数矩阵, 这个定义可用于其元素来自任何 域 的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的 矩阵这导致了归一要求。
所以正交结果一 题目 a是正交矩阵,a*是a的伴随矩阵,证a*是正交矩阵 答案 a*=|a|a^(-1) (a*)^(-1)=|a|^(-1)*a=|a|a (a*)'=|a|(a^(-1))'=|a|a 所以(a*)^(-1)=(a*)' 所以正交相关推荐 1a是正交矩阵,a*是a的伴随矩阵,证a*是正交矩阵 ...
一定等于1或-1。证明如下：设λ是正交矩阵A的特征值，x是A的属于特征值λ的特征向量，即有 Ax = λx,且 x≠0。两边取转置，得 x^TA^T = λx^T 所以 x^TA^TAX = λ^2x^Tx，因为A是正交矩阵,所以 A^TA=E，所以 x^Tx = λ^2x^Tx，由 x≠0 知 x^Tx 是一个非零的数，故 λ...