对于正交矩阵A,其伴随矩阵adj(A)与A相乘的结果等于单位矩阵I(这可以从(A \cdot A^{-1} = I)和(A^{-1} = \pm \text{adj}(A))推出),满足正交矩阵的定义。因此,可以得出结论:正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵。 正交矩阵伴随矩阵为正交矩阵的应用实例 ...
设A是正交矩阵. 试证:A−1和A∗也是正交矩阵. 证: 因为A是正交矩阵,即ATA=I,也即AAT=I,且A与AT都可逆. 考虑到 (A−1)TA−1=(AT)−1A−1=(AAT)−1=I−1=I. 即A−1为正交矩阵. 由第二章习题50,知 (A∗)TA∗=(AAT)∗=I∗=I. 或者,注意到A∗A=|A|I,故A∗...
所以 A*是正交矩阵。
即伴随矩阵adj(A)与A相乘的结果等于单位矩阵I，满足正交矩阵的定义，因此adj(A)也是正交矩阵。综上所述，给定正交矩阵A，其逆矩阵A^-1和伴随矩阵adj(A)也都是正交矩阵，证明过程简洁明了。正交矩阵的这些性质在矩阵运算中有着广泛的应用，为后续的数学研究提供了便利。
A为正交阵 A的伴随矩阵也为正交阵 因为A为正交阵 所以A^T=A^-1 于是A^*=det(A)*A^-1=det(A)*A^T 所以(A^*)^-1=[1/det(A)]*(A^T)^-1=[1/det(A)]*(A^-1)^T=[(1/det(A))*A^-1]^T=(A^*)^T 故(A^*)^-1=(A^*)^T 所以A^*也是正交阵.注:A^*表示A...
卢麒元:资产四矩阵,投资必看。想要矩阵图私信 名师大讲堂msjt 3206 0 数列极限习题 南豆子呀 15 0 四维空间_二维子空间 Yellow_Guava 359 0 高等代数第四章笔记 南豆子呀 107 0 A4纸背单词第一天 南豆子呀 91 1 数学分析微分中值定理笔记 南豆子呀 63 0 ...
是自己。对于一个n×n的实数正交矩阵A，其转置矩阵AT就是伴随矩阵。由于正交矩阵满足AA^T=I（其中I为单位矩阵），所以有A·AT=I。根据线性代数中逆和转置运算的性质，知道(A^-1)T·A^T=I。(A^-1)T也等于A^T，即正交矩阵的伴随理球是自己。
伴随矩阵：adjugate (matrix)adjoint这个术语有歧义，现在已经很少使用了 正交矩阵：orthogonal matrix 行列式：determinant 代数余子式：cofactor 不需要加上algebraic
百度试题 题目设A为正交矩阵,证明:A的伴随矩阵也是正交矩阵。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:A是正交矩阵,有A-1=AT,=±1,所以=A-1=AT。 ()T=(AT)(AT)T=(AT)(A)=2(ATA)=1·E=E 所以也是正交矩阵。反馈 收藏
例如,LAPACKFortran包将一个n-维非对称三对角矩阵存为三个 1-维数列,其中一个长n包含对角元素,其它两个长为n−1 包含下对角线和上对角线元素。 三对角矩阵方程 ,能用一种需要O(n)次操作的特殊的算法解出来(Golub and Van Loan)。 正交矩阵 概述 正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管...