因此,通过具体例子验证,我们得出结论:若a是正交矩阵,则a的伴随矩阵也为正交矩阵。 拓展讨论:其他类型矩阵(如对称矩阵、正定矩阵)的伴随矩阵性质 除了正交矩阵外,还有其他类型的矩阵如对称矩阵、正定矩阵等。这些矩阵的伴随矩阵是否也具有类似的性质呢? 对于对称...
试证:A−1和A∗也是正交矩阵. 证: 因为A是正交矩阵,即ATA=I,也即AAT=I,且A与AT都可逆. 考虑到 (A−1)TA−1=(AT)−1A−1=(AAT)−1=I−1=I. 即A−1为正交矩阵. 由第二章习题50,知 (A∗)TA∗=(AAT)∗=I∗=I. 或者,注意到A∗A=|A|I,故A∗=|A|A−1.故...
正交矩阵,伴随矩阵的性质南豆子呀 立即播放 打开App,看更多精彩视频100+个相关视频 更多 15 0 00:23 App 数列极限习题 82 0 00:39 App 导数和微分课后题上 426 0 00:31 App 求行列式的方法 128 0 00:26 App 二次型题目方法总结 289 0 01:06 App 数学分析第三章第四章笔记 16 0 00:29 App ...
A是正交矩阵,那么A的伴随矩阵是?相关知识点: 试题来源: 解析 A*仍是正交矩阵正交矩阵的充要条件: A正交<=> A'A = AA' = E <=> A^-1 = A' (A'是A的转置)证明:由A是正交矩阵 AA' = E 而|A|^2=|A||A'|=|A'A|=|E|=1 所以|A| = ±1由A* = |A|A^-1 所以A*=±A^-1 ...
A为正交阵 A的伴随矩阵也为正交阵 因为A为正交阵 所以A^T=A^-1 于是A^*=det(A)*A^-1=det(A)*A^T 所以(A^*)^-1=[1/det(A)]*(A^T)^-1=[1/det(A)]*(A^-1)^T=[(1/det(A))*A^-1]^T=(A^*)^T 故(A^*)^-1=(A^*)^T 所以A^*也是正交阵.注:A^*表示A...
是自己。对于一个n×n的实数正交矩阵A，其转置矩阵AT就是伴随矩阵。由于正交矩阵满足AA^T=I（其中I为单位矩阵），所以有A·AT=I。根据线性代数中逆和转置运算的性质，知道(A^-1)T·A^T=I。(A^-1)T也等于A^T，即正交矩阵的伴随理球是自己。
百度试题 结果1 题目证明: 若A是正交矩阵, 则A的伴随矩阵也是正交矩阵.相关知识点: 试题来源: 解析 证明: A是正交矩阵 即可证A的伴随矩阵也是正交矩阵反馈 收藏
所以:A*是正交矩阵. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.” A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵 A为正交阵A的伴随矩阵也为正交阵的证明 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷...
百度试题 题目设A为正交矩阵,证明:A的伴随矩阵也是正交矩阵。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:A是正交矩阵,有A-1=AT,=±1,所以=A-1=AT。 ()T=(AT)(AT)T=(AT)(A)=2(ATA)=1·E=E 所以也是正交矩阵。反馈 收藏
) = (adj(A))A = I。即伴随矩阵adj(A)与A相乘的结果等于单位矩阵I，满足正交矩阵的定义，因此adj(A)也是正交矩阵。综上所述，给定正交矩阵A，其逆矩阵A^-1和伴随矩阵adj(A)也都是正交矩阵，证明过程简洁明了。正交矩阵的这些性质在矩阵运算中有着广泛的应用，为后续的数学研究提供了便利。