设A是正交矩阵. 试证:A−1和A∗也是正交矩阵. 证: 因为A是正交矩阵,即ATA=I,也即AAT=I,且A与AT都可逆. 考虑到 (A−1)TA−1=(AT)−1A−1=(AAT)−1=I−1=I. 即A−1为正交矩阵. 由第二章习题50,知 (A∗)TA∗=(AAT)∗=I∗=I. 或者,注意到A∗A=|A|I,故A∗...
正交矩阵的定义是指其转置等于其逆矩阵，且行列式绝对值为1的矩阵。若给定矩阵A为正交矩阵，我们要证明A的逆矩阵A^-1和伴随矩阵adj(A)也是正交矩阵。首先证明A^-1也是正交矩阵。由定义，我们知道AA^T = I，即A与A^T相乘结果为单位矩阵I。则有A^-1 = (AA^T)^-1 = A^-1A^T^-1 = A^...
【高等代数考研真题选讲】摄动法;实对称阵属于不同特征值的特征向量相互正交;正交变换化简二次型;伴随矩阵;所有特征值之和与之积(大连理工大学2024(3(1))), 视频播放量 3161、弹幕量 32、点赞数 143、投硬币枚数 39、收藏人数 154、转发人数 9, 视频作者 数学小呆
刘老师你好.a是正交矩阵 为什么a的伴随也是正交矩阵呢. 我算出来a的伴随和伴随的转置的积等于a行列式的平方,不等于i啊.打扰了
【题目】a是正交矩阵为什么a的伴随也是正交矩阵呢。我算出来a的伴随和伴随的转置的积等于a行列式的平方,不等于i啊。打扰了 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】因为 A∼-1=A∼T所以 (A*)∼1=(A-1)*=(A+T)*=(A^*)^*T所以A*是正交矩阵 ...
刘老师你好.a是正交矩阵 为什么a的伴随也是正交矩阵呢.我算出来a的伴随和伴随的转置的积等于a行列式的平方,不等于i啊.打扰了
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不仅可以和更多的同学一起学习,而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。 一般情况题目会给说明的,如果是方阵就会说n阶方阵。当然你说的这几种都是方阵 版权申明:知识和讨论来自课程:《2020考研蜕变计划高端班【政英数+专业课1对1+暑期集训营】》的学员和老师,如果想了解更多,可以报名参加课程学习。所有...
a是正交矩阵 为什么a的伴随也是正交矩阵呢。 我算出来a的伴随和伴随的转置的积等于a行列式的平方,不等于i啊。打扰了 相关知识点: 试题来源: 解析 因为A^-1=A^T所以(A*)^-1 = (A^-1)* = (A^T)* = (A*)^T所以A* 是正交矩阵反馈 收藏 ...