xyx2y2不存在。 因而f(x,y)在(0,0)处不连续。 综上所述:f(x,y)在(0,0)处不连续,但偏导数存在。 故选:C. 根据二元函数偏导数和连续的定义即可求解. .sf-sub-indicator{top:.8em;background-position:-998px -100px}a:active>.sf-sub-indicator,a:focus>.sf-sub-indicator,a:hover...
故答案为f'_x(x,y)=2x+y,f'y(x,y)=x.偏导数的定义:一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。因此本题只需根据偏导数的定义结合导数公式(x^(n^2))^n=nx^n1,(c)^1-0计算f'_x(x,y)=(∂(x^2+xy))/(8x),f(x,y)=(8(x^2+xy))/(8y)即可得到...
如下图,俗称马鞍形:
f(x,y)=xy/(x²+y²)。可以看出该函数在原点无定义,是一个间断点。同时在图上可以看出,当(x,y)沿直线y=x趋于点(0,0)时的极限为0.5;当(x,y)沿直线x=0趋于点(0,0)时的极限为0.因此当(x,y)趋于(0,0)时函数f(x,y)的极限不存在。事实上图上还能看出,(x,y)沿着不同的方向趋于(0,0)...
设二元函数f(x,y)=xy x2+y2,x2+y2>0 0,x2+y2=0.(1)试判断函数f(x,y)的两个偏导数在平面各点处是否存在?(2)试判断函数f(x,y)在原点(0,0)沿任何方向的极限是否存在?(3)试判断函数f(x,y)在原点(0,0)是否连续? 扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得...
y=kx代入:xy/(x2+y2)=k/(1+k2) 故不连续f(x.0)-f(0,0)=0f(0,y)-f(0,0)=0故偏导数存在且都=0 结果一 题目 二元函数xy/x2+y2在点0,0处不连续连续,偏导数存在 答案 y=kx代入:xy/(x^2+y^2)=k/(1+k^2) 故不连续f(x.0)-f(0,0)=0f(0,y)-f(0,0)=0故偏导数存在...
(x^2+y^2)=1 y^2*(y^2)/(k^2+y^2+y^1) =k*(y^2)/(k^2+1),xy^2 =k/(1+k^2) 也就是说按照 x=ky^2 这条曲线来趋近的话,它的 极限是 k/(k^2+1) 时的取是不一定的那么 极限就不存在了 也就是举例来说, k=1时,函数极限是 ; k=2时,函数极限是3; 这样这个函数的...
想问一道二元函数题为..z=f(x,y)中的x,y和后面的x,y不一样,其实是等于后面的一大坨,是z=f(xy,y/x)▬y²(x²-1),由z对x,对y求导Zx=f¹₁y +f¹₂ (-y/χ²) ▬y² 2xZy=f¹₁x+f¹₂ (1/
Z=xy的图形是一个马鞍面。它与XOY面的交线是直线X=0，和Y=0；当X和Y同号时，曲面在XOY面上方，和Y=0；当X和Y异号时，曲面在XOY面下方。它的图形就是将曲面Z=-X^2+Y^2绕 Z轴顺时针旋转45度(按右手螺旋法则).
设二元函数f(x,y)在平面R2上二阶连续可微,而且f(x,2x)=x,fx(x,2x)=x2,fxx(x,y)=fyy(x,y),∀(x,y)∈R2,求fy(x,2x),fyy(x,2x)及fxy(x,2x).