xyx2y2不存在。 因而f(x,y)在(0,0)处不连续。 综上所述:f(x,y)在(0,0)处不连续,但偏导数存在。 故选:C. 根据二元函数偏导数和连续的定义即可求解. .sf-sub-indicator{top:.8em;background-position:-998px -100px}a:active>.sf-sub-indicator,a:focus>.sf-sub-indicator,a:hover...
设二元函数f(x,y)=xy x2+y2,x2+y2>0 0,x2+y2=0.(1)试判断函数f(x,y)的两个偏导数在平面各点处是否存在?(2)试判断函数f(x,y)在原点(0,0)沿任何方向的极限是否存在?(3)试判断函数f(x,y)在原点(0,0)是否连续? 相关知识点:
解析 如果上述二元函数在(x,y)趋近(0,0)时的极限存在则要求以任何路径趋近都要极限存在.显然我们只要找到存在一条路劲使得该函数的极限不存在即可.观察函数发现上下均为二次,我们只要凑出1/∞即可,取路径y=x²则可得证.具体过程就不详述了.反馈 收藏 ...
设二元函数f(x,y)=xy x2+y2,x2+y2>0 0,x2+y2=0.(1)试判断函数f(x,y)的两个偏导数在平面各点处是否存在?(2)试判断函数f(x,y)在原点(0,0)沿任何方向的极限是否存在?(3)试判断函数f(x,y)在原点(0,0)是否连续? 扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得...
f(x+y,xy)=x2+y2=(x+y)2-2xy零a=x+y,b=xyf(a,b)=a2-2b设f(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+fa,b,c,d,e,f为常数f(x+y,xy)=a(x+y)2+b(x+y)(xy)+c(xy)2+d(x+y)+exy+f=(x+y)2+y2a=1b=0c=0d=0e=-2f=0 结果...
首先应该清楚多元函数里对函数极限的定义,关键点是不论点(x,y)在函数的定义域内沿任何路径趋近于点(x0,y0),函数的值都应该有限且相同,那么这个时候函数才有极限.对于这道题,只须考虑路径y=k×x,当点(x,y)沿该直线趋近于(0,0)时,f(x,y)->.那么,当k取不同值,也就是沿着不同的方向趋近于(...
20.二元函数f(xy)=x2+y2(x,y≠(0,0)在点(0,0)处x,y}=(0,0)A连续,偏导数存在B连续,偏导数不存在;C不连续,偏导数存在D不连续,偏导数不
解析 f(x,0)=0,所以 在(0,0),Fx=0 同理,在(0.0),Fy=0 即偏导存在. 令x=0,则当y-->0时,limz=0 令x=y,则当x-->0,y-->0时,limz=1/2 (0.0)处极限不唯一,所以不连续. 分析总结。 证明二元函数zfxyxyx2y2xy00xy0在00的偏导存在但是不连续...
如果上述二元函数在（x，y）趋近（0，0）时的极限存在则要求以任何路径趋近都要极限存在。显然我们只要找到存在一条路劲使得该函数的极限不存在即可。观察函数发现上下均为二次，我们只要凑出1/∞即可，取路径y=x²则可得证。具体过程就不详述了。