二元函数f(x,y)=⎧⎩⎨⎪⎪xyx2y2,(x,y)≠(0,0)0,(x,y)=(0,0),在点(0,0)处()A. 连续,偏导数存在B. 连续,偏导数不存
叙述并证明:二元函数极限的唯一性定理、局部有界性定理与局部保号性定理(1)唯一性定理:若极限 (x,y)→(a,b) 存在,则它只有一个极限.(x,y)→(a,b)(2)
“偏导数存在”指的是x偏导数和y偏导数均存在。 “方向导数存在”指的是该点任何方向的方向导数均存在,“方向导数存在”会在后文进行定义。 具有这些性质的函数集合的韦恩图,以及本文将给出的例子所属的区域如图2所示: 图2 函数集合的韦恩图 2. 基本概念及解读 为了方便,全文仅讨论函数z=f(x, y)在点(x,...
当y趋于正无穷时，二元分布函数F(x,y)就是关于X的边缘分布函数。设随机变量X是出现正面的次数，那么随机变量X=X(e)={0，1，2，3}。有些随机变量，全部可能取到的值是有限多个或可列无线多个，这种随机变量称为离散型随机变量。要掌握一个离散型随机变量X的统计规律，只需要直到X的所有可能取值，...
解答一：fx′(x,y)=2x，所以可以求出x=0为二元函数f(x,y)关于x的极值点，将其带入二元函数中则...
表示(X,Y)服从二元正态分布 (X,Y)的概率密度是：f(x,y)=1/(2πσ1σ2√1-ρ^2)*e^{-1/2(1-ρ^2)[(x-u1)^2/σ1^2-2ρ(x-u1)(y-u2)/σ1σ2+ (y-u2)^2/σ2^2]} (X,Y)~N(1,0,4,9,0.5)对照上式，也就是u1=1 u2=0 σ1^2=4 σ2^2=9 ρ=0.5 ...
)极值的一般步骤 1 第一步 解方程组fx(x,y)=0, fy(x,y)=0求出实数解，得驻点.2 第二步 对于每一个驻点(x0,yo)，求出二阶偏导数的值A、B、C.3 第三步 定出AC- B^2的符号，再判定是否是极值.方法/步骤4 1 下面是一道例题，希望大家好好研究一下。这样可以更好的掌握二次函数的求值方法。
二元函数可微的充分条件是:若偏导存在某邻域内存在,且偏导在该点连续,则函数在该点处可微。 与自变量x、y的一对值(即二元有序实数组)(x,y)相对应的因变量z的值,也称为f在点(x,y)处的函数值,记作f(x,y),即z=f(x,y).函数值f(x,y)的全体所构成的集合。扩展...
因为f'_x(0,0)=lim_(△x→0)(f(△x,0)-f(0,0))/△ =0,f'_x(x,0)=lim_(x→0)(f(x+△x,0)-f(x,0))/(△x)=0 ,故lim_(x→0)[f'_x(x,0)-f'_x(0,0)]=0 同理f'_y(0,0)=0 , lim_(x→0)[f'_y'(0,y)-f'_y(0,0)]=0y+0但是在点(0,0)处,...