正交矩阵的特征值只能是1或-1,这是由正交矩阵的性质决定的。 首先,我们需要了解正交矩阵的定义。正交矩阵是指其转置矩阵等于其逆矩阵的矩阵,即A^T = A^-1。同时,正交矩阵的列向量(或行向量)都是单位向量,且两两正交。 接下来,我们考虑正交矩阵的特征值和特征向量。设λ是A的特征值,x是对应的特征向量,则有...
因为A是正交矩阵，所以 A^TA=E
这应该是个定理吧，因为它是正交矩阵
久违其唯美 单位矩阵 3 请问为什么正交矩阵的实特征值为1或者-1? - 标量 1 qqt等于e,两边取行列式 凌志2016 对称矩阵 7 上面证明方法是错的 凌志2016 对称矩阵 7 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示...
这两种情况都符合正交矩阵的性质。 综上所述,正交矩阵的特征值只能是1或-1,这是由正交矩阵的定义和性质决定的。同时,这一性质也反映了正交矩阵在几何变换中的特点。 以上就是对“为什么正交矩阵的特征值为1或-1”这个问题的详细解答。希望能够帮助你更好地理解正交矩阵及其性质。