样本方差除以n-1是因为:这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。 两者形式一样,唯一的差别在于一个分母除了n-1,一个是除了n,那为什么样本和总体的方差会有这样的区别呢?方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异,所以总体方差为N。但实际的统计不可能去计算全部的,所以只能用样本来推算总体方...
是由估计量的无偏性决定的? 答案 E(S^2)=∑(Xi-X)/(N-1)=方差 是无偏估计而E(S^2)=∑(Xi-X)/N不等于方差 有偏差 所以除以N-1相关推荐 1样本方差公式中为什么要除以(n-1)呢,谁能讲讲其中的奥妙?是由估计量的无偏性决定的?反馈 收藏 ...
首先,平均值就是把所有数加起来再除以它们的个数,所以对于 1 到 n 个数,我们记X¯为这些数的平均值。 X¯=E[X]=1n∑i=1nxi 平均值让我们知道了这些数大致的大小,我们还关心的一点就是,这些数的波动(variance)有多大?诶,那把每一个数都减去平均值加起来不就知道了嘛?但是这样做是没有意义的,因为...
为了更准确地估计总体方差，我们需要考虑样本均值与总体均值之间的差异。因此，我们引入了自由度的概念，将样本数量从n调整为n-1。这样做可以更好地反映样本均值对总体方差估计的影响。通过这种调整，我们可以更准确地估计总体方差。在实际应用中，这种调整能够提供更可靠的结果，尤其是在样本量较小的情况下。
样本方差除以n1的原因主要有以下几点：平均数的影响：在计算平均数时，每个数据点的影响力被部分抵消。当计算n个数的方差时，如果已知一个数和平均值，那么另一个数的影响力在整体方差的计算中会被视为无效。因此，对于n个数，有效的影响因子是n1，而非n。贝塞尔校正：样本方差除以n1的策略，也被称作...
方差公式在样本方差计算中除以n-1,而不是n,主要是出于以下几个方面的考虑: 无偏估计 定义:无偏估计是指样本统计量的期望值等于总体参数。 原因:直接使用n作为除数计算样本方差时,样本方差的期望值会小于总体方差,即产生偏差。而除以n-1可以使得样本方差的期望值等于总体方差,从而实现无偏估计。 解释:在计算样本均值...
样本方差公式中为什么要除以(n-1)而不是n呢?谁能讲讲其中的奥妙? 答案 总体方差为σ²,均值为μS=[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2]/(n-1) X表示样本均值=(X1+X2+...+Xn)/n设A=(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2]=E[(X1)^2...
自由度是指样本数据中能够独立变化的观测值的个数。在计算样本方差时，一旦确定了样本均数，就固定了样本数据的一个线性组合，因此自由度减少1。使用作为除数，反映了这种自由度的减少。调整统计量分布：样本方差通常比总体方差小，因为样本数据更容易聚合。通过除以而不是n，可以调整样本方差的分布，使其更...
样本方差除以n-1的原因是为了得到总体方差的无偏估计量。具体原因如下：无偏估计的要求：在统计学中，无偏估计意味着估计量的期望值等于被估计参数的真实值。对于样本方差来说，如果除以n，则得到的估计量会低估总体方差，即该估计量是有偏的。而除以n-1可以校正这种偏差，使得样本方差的期望值等于总体...