解在求总体方差时是除以总体的个数N而不是除以N-1。若方差不用子样个数n除,则偏差平方和化为s=∑_(i=1)^n((π__-())^2)=∑_(i=1)^n[(((i-1)))1=√x-u)]^2 -∑_(i=1)^n((x_l-u)^2-π)(x-u)^2 两边取期望值,则由E=E∑_(i=1)^n(x_i-u)^2]-nE[(x-u)^2] ...
样本方差除以n-1是因为:这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。 两者形式一样,唯一的差别在于一个分母除了n-1,一个是除了n,那为什么样本和总体的方差会有这样的区别呢?方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异,所以总体方差为N。但实际的统计不可能去计算全部的,所以只能用样本来推算总体方...
原因:在计算样本方差时,如果直接使用n作为除数,会导致样本方差的期望值小于总体方差,即产生偏差。而除以n-1可以使得样本方差的期望值等于总体方差,从而实现无偏估计。 二、自由度损失 定义:自由度是指在计算统计量时可以自由变化的数据点的数量。 原因:在计算样本方差时,由于使用了样本均值,实际上已经对样本数据施加...
在统计学中,样本方差计算时除以n-1而非n,主要是为了消除估计偏差并适应统计推断的需要。这种调整使得样本方差更准确地反映总体方差的真实值,同时符合数据分布的理论特性。以下从核心原因展开说明。 无偏估计的数学基础 样本方差若直接除以样本量n,其计算结果的期望值(即长期平均值)会系统...
样本方差计算公式里分母为n-1的目的是为了让方差的估计是无偏的。1、如果只是要描述样本数据间的离散程度,则样本方差计算公式中的除数应为“n”。2、当n足够大的时候,不必太在意样本方差计算公式中除数的这两种不同的选择。3、在多数场合,习惯上总是采用以“n-1”为除数的样本方差计算方式。无偏估计:以例子来说...
当然,在n足够大的时候,样本方差这两种计算方法之间的差异可以忽略不计。 四、最后,我将上述阐述归纳如下: 1. 设若总体数据已知,则该总体的数字特征不存在推测的问题,只存在描述的问题,是故总体方差计算公式中的除数应为"N”。 2. 以"n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。 3. 以"n...
百度试题 结果1 题目计算样本方差时为什么是除以n-1而不是n?相关知识点: 试题来源: 解析 答: 为了让方差的估计是无偏的。 因为不知道总体的期望,只能用样本期望代替总体期望,如果除以 n 则方差是偏小的,故除以 n-1使得方差估计是无偏的。反馈 收藏 ...
Var(X)=1n−1∑i=1n(xi−X¯)2 那么问题来了,为什么要除以n-1呢? 我们不妨先实证一下这么做的合理性。 计算机暴力验证 对于这种概率问题,是不是有一种很想暴力验证的冲动呢?没事我也有,下面我会在0-10中随机抽取2个样本,计算均值方差和样本方差。再用python迭代100000次取平均。
是由估计量的无偏性决定的? 答案 E(S^2)=∑(Xi-X)/(N-1)=方差 是无偏估计而E(S^2)=∑(Xi-X)/N不等于方差 有偏差 所以除以N-1相关推荐 1样本方差公式中为什么要除以(n-1)呢,谁能讲讲其中的奥妙?是由估计量的无偏性决定的?反馈 收藏 ...