样本方差除以n-1是因为:这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。 两者形式一样,唯一的差别在于一个分母除了n-1,一个是除了n,那为什么样本和总体的方差会有这样的区别呢?方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异,所以总体方差为N。但实际的统计不可能去计算全部的,所以只能用样本来推算总体方...
样本方差除以n-1是为了得到总体方差的无偏估计值。下面将详细解释这一原因: 1. 无偏性的重要性 在统计学中,无偏性是一个核心概念。一个无偏的估计量意味着,在大量重复抽样的条件下,其期望值等于被估计的总体参数。对于方差来说,我们希望样本方差能够准确反映总体方差,这就要求...
当然,在n足够大的时候,样本方差这两种计算方法之间的差异可以忽略不计。 四、最后,我将上述阐述归纳如下: 1. 设若总体数据已知,则该总体的数字特征不存在推测的问题,只存在描述的问题,是故总体方差计算公式中的除数应为"N”。 2. 以"n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。 3. 以"n...
首先,平均值就是把所有数加起来再除以它们的个数,所以对于 1 到 n 个数,我们记X¯为这些数的平均值。 X¯=E[X]=1n∑i=1nxi 平均值让我们知道了这些数大致的大小,我们还关心的一点就是,这些数的波动(variance)有多大?诶,那把每一个数都减去平均值加起来不就知道了嘛?但是这样做是没有意义的,因为...
在统计学中,样本方差之所以除以n-1而不是n,是为了得到一个对总体方差的无偏估计。具体来说,当我们使用样本数据来估计总体方差时,如果直接除以样本数量n,那么得到的方差估计值通常会偏小。为了修正这种偏差,统计学家们采用了除以n-1的方法,这样得到的样本方差能更好地反映总体的真实方差。这种方法也被称为“贝塞尔...
是由估计量的无偏性决定的? 答案 E(S^2)=∑(Xi-X)/(N-1)=方差 是无偏估计而E(S^2)=∑(Xi-X)/N不等于方差 有偏差 所以除以N-1相关推荐 1样本方差公式中为什么要除以(n-1)呢,谁能讲讲其中的奥妙?是由估计量的无偏性决定的?反馈 收藏 ...
为了修正这种偏差,并获得一个无偏估计,我们需要除以n-1,而不是n。 这就是样本方差的计算公式: s² = Σ(xi - x̄)² / (n - 1) 这个公式得到的s²是总体方差σ²的无偏估计。这意味着,如果我们进行大量的独立抽样,并计算每个样本的样本方差,那么这些样本方差的平均值将非常接近总体方差。 而如果...
在计算样本方差时,通常将样本值与样本均值的差的平方和除以样本量减去1(n-1),而不是直接除以样本量n。这样做的原因有以下几点: 1. 无偏估计:在统计学中,我们希望得到的统计量能够尽可能准确地估计总体的参数。当样本量较小的时候,直接除以n会导致样本方差的估计值偏小,从而低估了总体的真实方差。通过除以n-1...
样本方差公式中为什么要除以(n-1)而不是n呢?谁能讲讲其中的奥妙? 答案 总体方差为σ²,均值为μS=[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2]/(n-1) X表示样本均值=(X1+X2+...+Xn)/n设A=(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2]=E[(X1)^2...