简单计算一下即可，答案如图所示
原式=[√(x^2+y^2) - x^2/√(x^2+y^2) ] /(x^2+y^2)= y^2/(x^2+y^2)^(3/2)= [x/(x^2+y^2)^(3/2)](-1/2) (2y)= -xy/(x^2+y^2)^(3/2)。偏导数求法：当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(...
1求助 方向导数和偏导数存在的问题z=根号下X平方与Y的平方和为什么在(0,0)处沿 l=i 方向的方向导数存在而偏导数不存在呢?[] 2求助 方向导数和偏导数存在的问题z=根号下X平方与Y的平方和为什么在(0,0)处沿 l=i 方向的方向导数存在而偏导数不存在呢?[] 3 求助 方向导数和偏导数存在的问题z=根号下...
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这是全微分的公式~dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy=[x/√(x²+y²)]dx+[y/√(x²+y²)]dy=(xdx+ydy)/√(x²+y²).dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)显然z对x求偏导数为x/√（x²十y²而对y偏导数为y/√（x²十y²）于是代入x=1，y=2，dz...
z=√x²+y² ，当(x,y)→(0,0)时，z→0，所以函数连续。Z'x =x/√x²+y² ，Z'y=y/√x²+y² 这两个偏导数都在点(0,0)处不存在。
为什么z=根号下X＾2十y^2的方向导数是1。x的偏导数不存在 因为在0，0处当x→0+时，它的偏导=1，当x→0-时，它的偏导=-1，所以它的偏导不存在。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限，在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分，可导的函数一定连续，不连续的函数一定...
该方程的图像是圆锥体，x的偏导数在原点是不存在的，而方向导数可以通过定义去算，之所以为1，是因为该圆锥体是有Z=X绕Z旋转得来的。也就是说阿尔法等于“呗大”为45°。`
答案 【解析】 z=√(x^2+y^2) ,当 (x,y)→(0,0) 时, z→0 ,所以函数连续。Z'x=x/√(x^2+y^2) , Z'y=yl√(x^2+y^2) 这两个偏导数都在点(0,0)处不存在。相关推荐 1【题目】证明函数z=根号 Fx∼2+y∼2 在点(0.0)连续但偏导数不存在 反馈...
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