=-2xy/[(x2+y2)2]结果一 题目 z=x/(x2+y2)的偏导数求法(其中2是指平方). 答案 z对x的偏导数:把y看成是常数.偏z/偏x=[(x2+y2)-x(2x)]/[(x2+y2)2]=[y2-x2]/[(x2+y2)2]z对y的偏导数:把x看成是常数.偏z/偏y=-2xy/[(x2+y2)2]...
对X的偏导:把Y看做常数=[(X)'(x^2+y^2)-x(x^2+y^2)']/(x^2+y^2)^2=[x^2+y^2-x(2x)]/(x^2+y^2)^2=(y^2-x^2)/(x^2+y^2)^2对Y的偏导:把X看做常数=[0-x(x^2+y^2)']/(x^2+y^2)^2=-2xy/(x^2+y^2)^2 结果...
答案见图：
f2表示z关于y的偏导数，注意，这个y表示的是关于x的函数y，即它在这里看作一个常数，而不是变量y，...
z=f(xy,y)的二级偏导数：设u=x+y，v=xy，则z=f(u,v)，于是表示对u、v的偏导数。1、在数学中，一个多变量的函数的偏导数是它关于其中一个变量的导数。图中变形之后就是会直接将dy/dx看成一个新的因变量，对x再求一次一阶导就好，同理后面一部分也是两个一阶导相乘，大大的简明了求二阶偏导以及...
【解析】 由$$ \frac { \partial z } { \partial x } = 2 y x ^ { 2 y - 1 } , \frac { \partial z } { \partial y } = x ^ { 2 y } \cdot 2 \ln x = 2 x ^ { 2 y } \ln x $$,所以 $$ \frac { \partial ^ { 2 } z } { \partial x ^ { 2 } } = ...
prime } = 2 y ( 2 y - 1 ) x ^ { 2 y - 2 } z _ { x y } ^ { \prime \prime } = z _ { y x } ^ { \prime \prime } = 2 x ^ { 2 y - 1 } ( 1 + 2 y \ln x ) , z _ { y } ^ { \prime \prime } = 4 x ^ { 2 y } \ln ^ { 2 } x ;...
1、在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。2、在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把1中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.解出即可。
z的一借偏导数有两个，分别是对x、对y求偏导。对x的一阶偏导为：dz/dx=2xln（x2+y2）+x2*2x/（x2+y2）对x的一阶偏导为：dz/dx=x2*2y/（x2+y2）求解完毕！
z=x2+y2∂z∂x=2x∂z∂y=2y