答案:一致收敛是函数序列收敛的一种重要形式,它不仅要求函数列的每项在某一集合上逐点收敛,而且要求这种收敛是均匀的。下面我们来探讨如何证明一个函数列一致收敛。 一、定义与基本性质 首先,我们需要明确一致收敛的定义:设{f_n(x)}为定义在集合E上的一个函数列,若对任意ε>0,都存在一个自然数N,使得对所有n...
答案:一致收敛函数是数学分析中的一个重要概念,尤其在研究函数序列和函数项级数时具有十分重要的作用。 一、什么叫一致收敛函数 一致收敛是指一个函数序列在某一区间上收敛时,其收敛速度对于区间上的所有点都是一致的。具体来说,对于任意的正数ε>0,都存在一个正整数N,使得对于所有n>N,以及对于区间上的任意点x,...