否5.求解下列伯努利方程(dy)/(dx)=(x^4+y^3)/(y^2)(2) (dy)/(dx)+xy=x^3y^3 :(3) (ylnx-2)ydx=xdy(4) 2xydy=(2y^2-x)dx(5) (x-y^2)dx+y(1+x)dy=0 相关知识点: 试题来源: 解析 5.(1) y^3=x^3(3x+c) ; (2) y^2(x^2+1+ce^(x^2))=1 ,...
三、解 :记 P=(-y)/((x-1)^2+y^2) Q=(x-1)/((x-1)^2+y^2) .易知 P'y=Q'=(y^2-(x-1)^2)/([(x-1)^2+y^2)^2) 曲线L1:从(一2,0)到(0,0)的直线段,L2:从(0,0)到(2,0)的上半圆 (x-1)^2+y^2=1 , ∫((x-1)dy-ydx)/((x-1)^2+y^2)=∫_(...
1.(1+y²sin2x)dx-ycos2xdy=02.dy/dx=(y-x+1)/(y+x+5)3.x(lnx-lny)dy-ydx=0x/y x/y4.(1+2e )dx+2e (1-x/y)dy=05.y〃+y=x+3sin2x6.xy〃+(x²-1)(y´-1)=0 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1.∵(1+y²sin2x)dx-ycos...
求下列伯努利方程的通解. (3)_x2ydx-(x3+y4)dy=0.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
We can rewrite the given equation as y^(4)dx+2xy^(3)dy+1/(xy^(3))(xdy-ydx)/(x^(2))=0 rArr xy^(7)dx+2x^(2)y^(6)dy+d(y/x)=0 rArr x^(2)y^(6)dx+2x^(3)y^(5)dy+x/yd(y/x)=0 rArr 1/3(3x^(2)y^(6)+6x^(3)y^(5)dy)+(d(y//x))/(y//x)=0 ...
14.利用格林公式,计算下列曲线积分:(1)∮xy^2dy-x^2ydx , L 为圆周 x^2+y^2=a^2 的正向:一(2)∮_L(2x-y+4)dx+(5y+3x-6)dy ,其中L为三个顶点分别为点(0,0)、点(3,0)L和点(3,2)的三角形正向边界(3)∮_L(x^2ycosx+2xysinx-y^2e^x)dx+(x^2sinx-2ye^x)dy ,...
设函数u的全微分du=[ex+f’(x)]ydx+f’(x)dy,其中f在(-∞,+∞)内具有二阶连续的导数,且f(0)=4,f’(0)=3,求f(x). 相关知识点: 试题来源: 解析 [*],且 [*] 由于f有二阶连续的导数,则u的二阶偏导数连续,从而[*],即 f"(x)-f’(x)=ex. 方程的通解为 f(x)=C1+C2ex+xex...
求下列伯努利方程的通解. (3)_x2ydx-(x3+y4)dy=0. 求下列伯努利方程的通解. (3)_x2ydx-(x3+y4)dy=0. 查看答案
这个方程要将 y 看成自变量.x^2 ydx - (x^3 + y^4)dy = 0 => x^2 x 'y - x^3 = y^4 => (x^2 x 'y - x^3)/ y^4 = 1 => (x^2 x 'y^3 - x^3 y^2)/ y^6 = 1 => 1/3 (x^3 / y^3 )'= 1 => (x^3 / y^3 )'= 3 积分=> x^3 / y^...
xdy=-ydx dy/y = -dx/x 两边积分得到 lny =-lnx +C f(3)=4带入得到 ln4=-ln3 +C, C=ln(12)y=e^(-lnx +ln(12)) = e^ln(12/x)=12/x f(2)=12/2 =6 xdy