,即d(x-y)=dln(x+y), 所以为原方程的一个积分因子, 并且原方程的通解为 x-y=ln(x+y)+C. (2) 方程两边同时乘以得 ,即, 所以为原方程的一个积分因子, 并且原方程的通解为 . (3) 原方程变形为 xy2dx-3y3dx+dy-3x2dy=0, 两边同时乘以并整理得 ,即, 所以为原方程的一...
(1)解:yd+(x-3y2)dy=0=3y-1x-|||-1-|||-+x=3y为一阶线性微分方程.所以-|||-x=e[3y·e5dy+c-|||-=[3y2dy+c]=(y2+o-|||-V-|||-又因为y=1时x=1,解得C=0,故x=y2. 结果一 题目 (1)(2012年考研数二)微分方程ydx+(x-3y2)dy=0满足初始条件y|_i=1的解为 答案 (...
题目内容(请给出正确答案) [主观题] 微分方程ydx+(x-3y2)dy=0满足条件的解为y=___. 微分方程ydx+(x-3y2)dy=0满足条件 的解为y=___. 查看答案
∵ydx+（x-3y2）dy=0， ∴dx dy ＝3y?x y ，移项得dx dy +x y ＝3y① 利用一阶非齐次线性微分方程通解公式得， x＝e?∫1 y dy(∫3ye∫1 y dy+C) =1 y (∫3y2dy+C)＝(y3+C)1 y ．又∵y=1时x=1， ∴C=0．解为x=y2．故答案为：x=y2．...
dx/dy=x/y-3x^3y x/y=u dx=ydu+udy 3x^3y=3uy^4 ydu/dy+u=u-3uy^4 ydu/dy=-3uy^4 du/dy=-3uy^3 du/u=-3y^3dy lnu=(-3/4)y^4+C0 ln(x/y)=(-3/4)y^4+C0
【解析】解: ydx+(x-3y^2)dy=0⇒(dx)/(dy)=3y-1/yx⇒(dx)/(dy)+1/yx=3y 3y为一阶线性微x=e^(-∫1/ydy)[∫3y⋅e(1/ydy)dy+C] =1/y[∫3y^2dy+C]=(y^3+C)1/y又因为y=1时x=1,解得C=0,故 x=y^2 . 结果一 题目 微分方程 ydx+(x-3y^2)dy=0 满足初始条件y...
试题来源: 解析 答案: x=y^2 解析: ydx+(x-3y^2)dy=0 ∴(dx)/(dy)=3y-1/yx ∴(dx)/(dy)+1/yx=3y 为一阶线性微分方程 X=6 +c3 =1/y[3y^2dy+c]=(y^3+c)1/y y=1时x=1解得C=0x=y 知识点:求解一阶线性微分方程 反馈 收藏 ...
x=f′(t) y=tf′(t)−f(t) ,且f″(t)≠0,f′″(t)存在,求 d2y dx2、 d3y dx3. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 由于 dx dt=f″(t), dy dt=tf″(t)∴ dy dx= dy dt dx dt=t∴ d2y dx2= d dx( dy dx)= d dt( dy dx) dt dx= ...
B、 x+3>y+3 C、 ﹣3x>﹣3y D、 3x>3y 免费查看参考答案及解析 题目: YDX678型三色示温贴片,当温度( )℃时,色片变绿。 免费查看参考答案及解析 题目: 99 微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是( )。 A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D ...
这是关于未知函式x=x(y)的一阶线性微分方程。 大一高数微分题目 dy/dx=3xy=xy^2 dy/(3y+y^2)=xdx 1/3*ln(y/3+y)=1/2*x^2+c1 ln(y/3+y)=3/2*x^2+c2 (c2=3c1) y/3+y=e^(3/2*x^2+c2)=e^(3/2*x^2)*c (c=e^c2) 所以y=3c*e^(3/2*x^2)/(1-c*e^(3/2*x^...