【解析】解: ydx+(x-3y^2)dy=0⇒(dx)/(dy)=3y-1/yx⇒(dx)/(dy)+1/yx=3y 3y为一阶线性微x=e^(-∫1/ydy)[∫3y⋅e(1/ydy)dy+C] =1/y[∫3y^2dy+C]=(y^3+C)1/y又因为y=1时x=1,解得C=0,故 x=y^2 . 结果一 题目 微分方程 ydx+(x-3y^2)dy=0 满足初始条件y...
试题来源: 解析 答案: x=y^2 解析: ydx+(x-3y^2)dy=0 ∴(dx)/(dy)=3y-1/yx ∴(dx)/(dy)+1/yx=3y 为一阶线性微分方程 X=6 +c3 =1/y[3y^2dy+c]=(y^3+c)1/y y=1时x=1解得C=0x=y 知识点:求解一阶线性微分方程 反馈 收藏 ...
题目内容(请给出正确答案) [主观题] 微分方程ydx+(x-3y2)dy=0满足条件的解为y=___. 微分方程ydx+(x-3y2)dy=0满足条件 的解为y=___. 查看答案
答：2/3 y=2x²dy=2*2xdx=4xdx ∫_(L) xdy-ydx = ∫(0,1) (x*4x-2x²) dx = ∫(0,1) 2x² dx = 2∫(0,1) x² dx = 2/3
∵ydx+（x-3y2）dy=0， ∴dx dy ＝3y?x y ，移项得dx dy +x y ＝3y① 利用一阶非齐次线性微分方程通解公式得， x＝e?∫1 y dy(∫3ye∫1 y dy+C) =1 y (∫3y2dy+C)＝(y3+C)1 y ．又∵y=1时x=1， ∴C=0．解为x=y2．故答案为：x=y2．...
x=e^(-∫1/ydy)(∫3ye^(∫ 1/ydy)+C) =1y(∫3y^2dy+C)=(y^3+C)1y. 又∵ y=1时x=1, ∴ C=0.解为x=y^2. 故答案为:x=y^2. 通过变形得到 dx dy+ x y=3y为一阶非齐次线性微分方程,求其通解,并利用已知条件得到特解.结果...
,即d(x-y)=dln(x+y), 所以为原方程的一个积分因子, 并且原方程的通解为 x-y=ln(x+y)+C. (2) 方程两边同时乘以得 ,即, 所以为原方程的一个积分因子, 并且原方程的通解为 . (3) 原方程变形为 xy2dx-3y3dx+dy-3x2dy=0, 两边同时乘以并整理得 ,即, 所以为原方程的一...
x=f′(t) y=tf′(t)−f(t) ,且f″(t)≠0,f′″(t)存在,求 d2y dx2、 d3y dx3. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 由于 dx dt=f″(t), dy dt=tf″(t)∴ dy dx= dy dt dx dt=t∴ d2y dx2= d dx( dy dx)= d dt( dy dx) dt dx= ...
dx/dy=x/y-3x^3y x/y=u dx=ydu+udy 3x^3y=3uy^4 ydu/dy+u=u-3uy^4 ydu/dy=-3uy^4 du/dy=-3uy^3 du/u=-3y^3dy lnu=(-3/4)y^4+C0 ln(x/y)=(-3/4)y^4+C0
dx/dy=x/y-3x^3y x/y=u dx=ydu+udy 3x^3y=3uy^4 ydu/dy+u=u-3uy^4 ydu/dy=-3uy^4 du/dy=-3uy^3 du/u=-3y^3dy lnu=(-3/4)y^4+C0 ln(x/y)=(-3/4)y^4+C0