解:对于函数y=arcsin(sinx),根据-1≤sinx≤1,求得x∈(-∞,+∞),故函数的定义域为(-∞,+∞).根据反正弦函数的定义可得y∈[-π/2,π/2],即函数的值域为[-π/2,π/2].再根据y=f(x)=arcsin(sinx)满足f(-x)=arcsin[sin(-x)]=arcsin[-sinx]=-arcsin(sinx)=-f(x),故函数f(x)为奇函数....
y=arcsin(sinx)的定义域为R. 在x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]时,y=arcsin(sinx)=x-2kπ,k∈Z 在x∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]时,y=arcsin(sinx)=-x+π+2kπ,k∈Z 表达式比较复杂,不过对照图像就可以看清楚了,整个函数的图像关于直线x=π/2+2kπ成轴对称,为一连续的折线.结果...
y=arccos(x),定义域[-1,1],值域[0,π],图象用蓝色线条; y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条; sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2] 证明方法如下:设arcsin(x)=y,则sin(y)=x,将这两个式子代入上式即可得 ...
1.函数y=arcsin(sinx)的定义域为实数集R. 因为要使函数有意义,则由反正弦函数的定义域得:-1≤sinx≤1,所以x∈R. 2.要使函数f(x)=arcsin(2x+1)有意义,则-1≤2x+1≤1,解得:-1≤x≤0. 因为π/6>0,不在区间[-1,0]上,所以f(π/6)无意义,不存在. 下面求函数y=f(x)=arcsin(2x+1)...
yiz.定义域-π/(2) (3π)/2 为R.易知其是以2π为周期的奇函数,由图像的对π/(2) 称性知,只需作一个周期内的图像.y=x=;x-4. 图A-6-3如图A-6-3所示.x&x∈[-π/2,π/2]&x∈[π/2,(3π)/2] 结果五 题目 【题目】12.求函数 y=arcsin(sinx) 的定义域并作出其图像 答案 12.定义...
【解析】【解】定义域为 Rf(x+2π)=arctan(x+2π))=f(z)T=2n(-x)=asnsn(-x)=-f(),()奇函数 x∈[-π/(2),π/(2)]as(i )=x, [kπ-π/(2) kπ+π/(2)] k∈Z 是增函数,[kπ+π/(2)] kπ+(3π)/2] k∈Z k∈z是 y_(max)=π/(2),x=π/(2)+2kπ ,x=+2k...
令u=sin x,则 y=arcsin u.要使 y有意义,则 u属于[-1,1].而 x属于R时,u属于[-1,1].所以 y=arcsin (sin x)的定义域为R.且 y=arcsin u 属于 [-pi/2,pi/2].所以 y=arcsin (sin x) 的定义域为R,值域为 [-pi/2 ,pi/2]... 分析总结。 如何求出yarcsinsinx的定义域值域及函数图像结果...
2 arcsin的定义域是什么? y=sinx的值域为[-1,1],定义域为R 反函数的值域就是原函数的定义域,定义域是原函数的值域 则y=arcsinx的值域为R,定义域为[-1,1] 为什么不是这样? 反馈 收藏