【解析】解=a(1-cost) d/(dt)=asint ,所以(dy)/(dx)=(sint)/(1-cost) (d^2y)/(dx^2)=(dx^2(y)/(/dx))dx =(cost-1)/(s(1-cost))=-1/(a(1-cost)^2) 将这些结果代入(8)式并化简,便得摆线的渐屈线的参数方程:a=a(t+sint);β=a(cost-1). ,(9)其中:为参数,直角坐标系a...
百度试题 结果1 题目【题目】设求y=a(1-cost).一t--一元2 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 解中 asin / 2sincos 2 2 =cot=0 dx a(l cos) =cot/ 2sin dx =cot=1, 4 2 2 2 反馈 收藏
正文 1 解法如下图所示：拓展资料：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。...
【答案】：解：摆线的参数方程是x=a(t-sint),y=a(1-cost)参数方程的弧微分公式是ds=√((dx)^2+(dy)^2)代入得ds=a√(2-2cost)dt，又cos2θ=1-2sinθ 所以ds=a√(4sint/2)dt，s=∫[0,2π]2asint/2dt=4a
旋轮线。当圆滚动一周，即 θ从0变动2π时，动圆上定点的运动轨迹形成描摆线的第一拱。圆再向前滚动一周， 动圆上定点的运动轨迹形成第二拱，继续滚动，可得第三拱，第四拱……所有这些拱的形状都是完全相同的 ，每一拱的拱高为2a（即圆的直径），拱宽为2πa（即圆的周长）。
参数t在范围[0,t]时摆线的长度为s_0=∫_0^4(√(a^2(1-cost)^2+a^2sin^2t)dt=a)∫_0^a(2sint/2)dt =4a(1-cos(t_0)/2) t_0=2π 2π时,长度为8a,故所求点 4a(1-cos(t_0)/2)=(8a)/4 满足4a(1-cs)解得t_0=(2π)/3,从而得到点的坐标为(((2π)/3-(√3)/2)a...
求由参数方程x=a(t-sint);y=a(1-cost).所确定的函数y(x)的导数 答案 解:因为(dx)/(dt)=[a(t-sint)]'=a(1-cost) =(-s)=it。所以(dy)/(dx)=(dt)/(dt)=(asint)/(c(1-cost))=(sint)/(1-cost)相关推荐 1求由参数方程x=a(t-sint);y=a(1-cost).所确定的函数y(x)的导数 反...
首先取体积微元,在x=a(t-sint)处,x变化量为dx,形成的圆环面积为:dS=2πxdx,圆环所在柱面体积:dV=ydS=2πxydx又dx=d[a(t-sint)]=a(1-cost)dt将x,y参数方程代入得:dV=2π[a(t-sint)][a(1-cost)][a(1-cost)dt]=2πa3(t-sint)(1-cost)2dt∴ V= ∫ 2π 02πa3(t−sint)(1−...
旋轮线。当圆滚动一周，即 θ从0变动2π时，动圆上定点的运动轨迹形成描摆线的第一拱。圆再向前滚动一周， 动圆上定点的运动轨迹形成第二拱，继续滚动，可得第三拱，第四拱……所有这些拱的形状都是完全相同的 ，每一拱的拱高为2a（即圆的直径），拱宽为2πa（即圆的周长）。
解答一 举报 dx/dt=a(1-cost)dy/dt=asinty'=sint/(1-cost)dy'/dt=[cost(1-cost)-sint*sint]/(1-cost)^2=(cost-1)/(1-cost)^2=-1/(1-cost)y"=(dy'/dt)/(dx/dt)=-1/[a(1-cost)^2] 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...