通过x=a(t-sint) y=a(1-cost)这组关系,我们可以确定出a和k的值 故该表达式为螺旋线 结果一 题目 旋轮线 公式旋轮线 x=a(t-sint) y=a(1-cost)是如何推导出来的? 答案 在极坐标系中平面螺旋线方程为r=a*t+k,t为M点参数,表示OM与X轴夹角,a、k为常数.联系到平面直角坐标系,我们...
(0≤t≤2π)∴旋轮线的长度 L= ∫ 2π 0 x′2(t)+y2(t)dt= ∫ 2π 0 2asin t 2dt= −4acos t 2 | 2π 0=8a体积:首先取体积微元,在x=a(t-sint)处,x变化量为dx,形成的圆环面积为:dS=2πxdx,圆环所在柱面体积:dV=ydS=2πxydx又dx=d[a(t-sint)]=a(1-cost)dt将...
则面积S＝1/2∫(OA+L) xdy-ydx＝1/2∫(OA) xdy-ydx＋1/2∫(L) xdy-ydx＝0＋1/2∫(2π到0) [a^2(t-sint)sint-a^2(1-cost)^2]dt＝1/2*a^2∫(0到2π) [tsint)sint-a^2(1-cost)^2]dt＝3πa^2
由曲线y=1一(x一1)2及直线y=0围成图形(如图3—1所示)绕y轴旋转而成的立体的体积V是( ) A. B. C. D. 单项选择题 旋轮线的一支x=a(t—sint),y=a(1一cost)(0≤t≤2π)的质心是( ) A. B. C. D. 单项选择题 半圆形闸门半径为R(米),将其垂直放入水中,且直径与水面齐,设水密度ρ=1....
简单分析一下，详情如图 其实
百度试题 题目旋轮线的一支x=a(t—sint),y=a(1一cost)(0≤t≤2π)的质心是( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
A=∫ (0到2π)y(t)dx(t) =∫ (0到2π)x'乘以y d(t) 而x'乘以y=a(1-cost)乘以a(1-cost) 所以 A=∫ (0到2π){a²(1-2cost+cos²t)}dt =a²乘以∫ (0到2π)(3/2-2cost+1/2cos2t)dt=3a²π 这是我们高数书上的完整解答.字打得比较搓,希望别见怪. 分析总结。 ...
A=∫ (0到2π)y(t)dx(t)=∫ (0到2π)x'乘以y d(t) 而x'乘以y=a(1-cost)乘以a(1-cost)所以A=∫ (0到2π){a²(1-2cost+cos²t)}dt=a²乘以∫ (0到2π)(3/2-2cost+1/2cos2t)dt=3a²π 这是我们高数书上的完整解答.字打得比较搓,希望别见怪. 解析看不懂?免费查看同类...
旋轮线的一支x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)的质心是( )A.A.B.B.C.C.D.D.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
【答案】：应用参数表示的函数微分法，求得 由此得出在t≠2kπ(k=0，±1，±2，…)时，，即是说在每一个区间(2akπ，(2k+2)aπ)上旋轮线是上凸的．