函数y=3sinx-4cosx的最大值为___,最小值为___.相关知识点: 试题来源: 解析 y=3sinx-4cosx=5sin(x-φ),其中tanφ= 4 3 , ∴y=3sinx-4cosx的最大值为5,最小值为-5, 故答案为:5,-5. 分析总结。 函数y3sinx4cosx的最大值为最小值为反馈...
故答案为:35. 利用辅助角公式可得y=3sinx-4cosx=5sin(x-φ)(其中tanφ= 4 3),结合题意可得θ=2kπ+ π 2+φ(k∈Z),从而可求得答案.结果一 题目 函数在处取得最大值,则___. 答案 其中,依题意,,故,则,故答案为:. 结果二 题目 函数在处取得最大值,则___. 答案 其中,依题意,,故,...
[-4,5] 【分析】易得y=3sinx-4cosx=5sin(x+φ),其中tanφ=- 4 3,|φ|< π 2,由反三角函数和导数的知识可得值域.解题步骤 三角函数求最大值和最小值的方法是通过求导数来确定函数的极值点。对于正弦函数和余弦函数,它们的最大值和最小值分别为1和-1,而正切函数和余切函数则没有最大值和最小值。
3 【答案】 5【分析】利用辅助角公式、两角差的正弦公式化简解析式: y=5sin(x-\varphi) ,并求出cos和 sin\varphi ,由条件和正弦函数的最值列出方 程,求出8的表达式,由诱导公式求出sin8的值. 【详解】解: y=3sinx-4cosx=5(3/5sinx-4/5cosx)=5sin(x-\varphi) ,其中 cos\varphi=3/5 ...
y=3sinx-4cosx=5sin(x-θ)其中tanθ=4/3 所以最大值是5 选B 如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
分析 利用两角和差的正弦公式把函数y的解析式化为5sin(x+∅),从而求得函数y的最值. 解答 解:y=3sinx-4cosx=5sin(x-φ),其中tanφ=4343,∴y=3sinx-4cosx的最大值为5,最小值为-5,故答案为:5,-5. 点评 本题考查两角和差的正弦公式,正弦函数的值域,把函数y的解析式化为5sin(x+∅),是解题...
取根号（3平方+4平方）=5 则y=3sinX-4cosX=5（3/5sinx-4/5cosx)=5sin(x-A) 其中sinA=4/5 COSA=3/5 ,则y=5sin(x-A) 的最值就是-5 和5.关键用凑成三角的方法，这个方法很常用，要会使用
结果是5,最简单的解法是，由于3^2+4^2=5^2,所以为5，详细解法是，将其作三角变换，y=5（0.6sinx-0.8cosx）然后利用sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，这个公式来进行变换，得出y=sin（x-37）在，然后通过正弦函数的图像特点，找出最大值，...
化简 y=3sinx- 4 cosx = 5 sin (x+ fai)所以最大值 为 5 ---
函数y=3sinx-4cosx可化为 y=5[(3/5)sinx-(4/5)cosx]=5sin(x+φ)，(其中φ为辅助角)因为sin(x+φ)的值域为[-1,1]，所以5sin(x+φ)的值域为[-5,5]，故选B 同学们，这样我们就得到了这个问题的答案，大家可以看一下我们所写的解题过程，我们所写的解题过程并不长，思路也非常清晰，只要大家...