B【分析】由辅助角公式、诱导公式直接运算即可求解.【详解】f(x)=3cosx-4sinx=5(3/5cosx-4/5sinx)=5cos(x+\varphi),其中cos\varphi=3/5,sin\varphi=4/5,而f(x)=3cosx-4sinx=5cos(x+\varphi)≤5,等号成立当且仅当x+\varphi=2kπ(k∈Z),此时sinx=sin(-\varphi)=-sin\varphi=...
取得最大值时,tanx的值是( ). A.43 B.−43 C.34 D.−34相关知识点: 试题来源: 解析 B ∵f(x)=3cosx−4sinx=5sin(φ−x), 其中tanφ=34, 函数f(x)有最大值,令sin(φ−x)=1, ∴φ−x=π2+2kπ,k∈Z, tanx=−tan(π2+2kπ−φ)=−cotφ=−43, 故选B....
4. 函数 f(x)=3cosx-4sinx ,当f(x)取得最大值时, sinx=(B B)3 A.4/5 B.-4/5 C.3/5 D.5 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见上f (x) =5(3/5cosx-4/5sinx)=5cos(x+\varphi) =3, sin\varphi=4/5 ,当f (x) 3 取得最大值时 5 5 4 x+\varphi=2kπ k∈Z. ...
函数y=3sinx-4cosx的最大值为___,最小值为___.相关知识点: 试题来源: 解析 y=3sinx-4cosx=5sin(x-φ),其中tanφ= 4 3 , ∴y=3sinx-4cosx的最大值为5,最小值为-5, 故答案为:5,-5. 分析总结。 函数y3sinx4cosx的最大值为最小值为反馈...
y=5(3/5cosx-4/5sinx)=5cos(x+θ),其中θ=2π+arccos3/5,所以y的最大值为5,最小值为-5
y=3sinx-4cosx=5sin(x-θ)其中tanθ=4/3 所以最大值是5 选B 如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
分析: 利用辅助角公式化简函数f(x)=3sinx-4cosx,通过x的范围确定函数的最值. 解答: 解:函数f(x)=3sinx-4cosx=5sin(x+arcsin 4 5 ), 因为x∈[0,π],所以x+arcsin 4 5 ∈[arcsin 4 5 ,π+arcsin 4 5 ], 所以函数f(x)的最大值:5;当x=π+arcsin 4 5 时,函数最小值为:-4...
函数f（x）=3sinx-4cosx=5sin（x+arcsin45），因为x∈[0，π]，所以x+arcsin45∈[arcsin45，π+arcsin45]，所以函数f（x）的最大值：5；当x=π+arcsin45时，函数最小值为：-4；故答案为：5；-4
[答案] C[答案] C[解析] f(x)=(3sinx-4cosx)cosx=3sinxcosx-4cos2x=3 2sin2x-2cos2x-2=5 2sin(2x-θ)-2,其中tanθ=3,所以f(x)的最大值是5 2-2=1 2.故选C. 结果一 题目 函数f(x)=(3sinx-4cosx)·|cosx|的最大值为( ) A. 5 B. 9-2 C. 12 D. 52 答案 3 c...
函数f(x)=(3sinx-4cosx)·cosx的最大值为( ) A. 5 B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案] C [解析] f(x)=(3sinx-4cosx)cosx =3sinxcosx-4cos2x=sin2x-2cos2x-2 =sin(2x-θ)-2,其中tanθ=, 所以f(x)的最大值是2、.应选C....