y>0时x的取值范围.∵y=-x2+2x+3,=-(x-1)2+4,∴开口方向向下,对称轴x=1,顶点坐标(1,4),令x=0得:y=3,∴与y轴交点坐标(0,3),令y=0得:-x2+2x+3=0,∴x1=1 x2=3,∴与x轴交点坐标(-1,0),(3,0),作出函数如图所示的图象,由图象可以看出:当x<-1或x>3时,y<0;当-1<x<...
所以当x=3或-1时,y=0; (2)由y=x²-2x-3的图像看出,与x轴交点为(-1,0)和(3,0), 所以x²-2x-3=0的根为x1=3, x2=-1, (3)一元二次方程x²-2x-3=0的根为二次函数y=x²-2x-3的图像与x轴交点的横坐标所对应的x的值 故答案为: (1)当x=3或-1时,y=0; (2)x1=3, x2...
将y=x2-2x-3变形为y=(x-1)2-4,令y=0,得x1=-1,x2=3,∴抛物线与x轴交于(-1,0)、(3,0),∴当x=-1或3时,y=0; (2)由图象知,当-1<x<3时,y<0. (1)将二次函数配方成顶点式后即可确定其顶点坐标及对称轴,令y=0求得抛物线与x轴的交点坐标,横坐标即为x的值;(2)根据求得的交点坐标...
观察可得,在同一坐标系中,两个函数图象平行,且y=-2x在y=-2x+3的图象的下方, 函数y=-2x经过二、四象限,y随x的增大而减小; 函数y=-2x+3经过一、二、四象限,y随x的增大而减小. 点评本题考查一次函数的图象及运用,作出图象,根据图象的性质,回答问题即可. ...
(1)a=-1,开口方向向下;对称轴是x=-=-1;原二次函数经变形得:y=-(x+1)2+4,故顶点为(-1,4);(2)令y=0,得x的两根为x1=1,x2=-3,故与x轴的交点坐标:(1,0),(-3,0);(3)令y<0,即-x2-2x+3<0,由图象求得x的取值范围:x>1或x<-3.点评:本题结合图象考查了二次函数的性质,重点是...
y=-(x2+2x+1-1)+3,y=-(x2+2x+1)+4,y=-(x+1)2+4,∴h=-1,k=4,∴h+k=-1+4=3,故答案为3. 化为一般式后,利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式. 本题考点:二次函数的三种形式 考点点评: 本题考查了二次函数的三种形式,二...
(3)方程2x-3=-x+3的解就是函数y=2x-3和y=-x+3的图象的交点横坐标;(4)可根据图象直接写出答案.解答:解:(1)如图所示:(2)根据图象可得2x-3>0的解集是x< 3 2;(3)根据图象可得方程2x-3=-x+3的解是x=2;(4)根据图象可得不等式2x-3<-x+3的解集是x<2....
函数图像顶点坐标(,)。 解答: 要求顶点式,顶点式为y=a(x-h)^2+k,顶点坐标是(h,k) y=-2x²+x+3 =-2(x²-1/2x)+3 =-2(x²-x+1/(16))+1/8+3 =-2(x-1/4)²+(25)/8 ∴函数图像顶点坐标(,) 答:函数图像顶点坐标(,)。分析总结。 y2x²x3用配方法求函数图像顶点坐标结果...
∵二次函数y=x2-2x+3可化为y=(x-1)2+2,∴当x=1时,二次函数y=x2-2x+3的最小值为2.故选B. 先用配方法把函数化为顶点式的形式,再根据其解析式即可求解. 本题考点:二次函数的最值. 考点点评:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法. 解...
3 通过求解函数y=x^3-2x的二次导数，判定函数图像的凸凹性。4 如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图像上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图像都在该线段的下方，反之在该线段的上方。5 函数y=x^3-2x的极限，主要是在正...