y>0时x的取值范围.∵y=-x2+2x+3,=-(x-1)2+4,∴开口方向向下,对称轴x=1,顶点坐标(1,4),令x=0得:y=3,∴与y轴交点坐标(0,3),令y=0得:-x2+2x+3=0,∴x1=1 x2=3,∴与x轴交点坐标(-1,0),(3,0),作出函数如图所示的图象,由图象可以看出:当x<-1或x>3时,y<0;当-1<x<...
所以当x=3或-1时,y=0; (2)由y=x²-2x-3的图像看出,与x轴交点为(-1,0)和(3,0), 所以x²-2x-3=0的根为x1=3, x2=-1, (3)一元二次方程x²-2x-3=0的根为二次函数y=x²-2x-3的图像与x轴交点的横坐标所对应的x的值 故答案为: (1)当x=3或-1时,y=0; (2)x1=3, x2...
观察可得,在同一坐标系中,两个函数图象平行,且y=-2x在y=-2x+3的图象的下方, 函数y=-2x经过二、四象限,y随x的增大而减小; 函数y=-2x+3经过一、二、四象限,y随x的增大而减小. 点评本题考查一次函数的图象及运用,作出图象,根据图象的性质,回答问题即可. ...
将y=x2-2x-3变形为y=(x-1)2-4,令y=0,得x1=-1,x2=3,∴抛物线与x轴交于(-1,0)、(3,0),∴当x=-1或3时,y=0; (2)由图象知,当-1<x<3时,y<0. (1)将二次函数配方成顶点式后即可确定其顶点坐标及对称轴,令y=0求得抛物线与x轴的交点坐标,横坐标即为x的值;(2)根据求得的交点坐标...
(1)a=-1,开口方向向下;对称轴是x=-=-1;原二次函数经变形得:y=-(x+1)2+4,故顶点为(-1,4);(2)令y=0,得x的两根为x1=1,x2=-3,故与x轴的交点坐标:(1,0),(-3,0);(3)令y<0,即-x2-2x+3<0,由图象求得x的取值范围:x>1或x<-3.点评:本题结合图象考查了二次函数的性质,重点是...
(3)方程2x-3=-x+3的解就是函数y=2x-3和y=-x+3的图象的交点横坐标;(4)可根据图象直接写出答案.解答:解:(1)如图所示:(2)根据图象可得2x-3>0的解集是x< 3 2;(3)根据图象可得方程2x-3=-x+3的解是x=2;(4)根据图象可得不等式2x-3<-x+3的解集是x<2....
y=-(x2+2x+1-1)+3,y=-(x2+2x+1)+4,y=-(x+1)2+4,∴h=-1,k=4,∴h+k=-1+4=3,故答案为3. 化为一般式后,利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式. 本题考点:二次函数的三种形式 考点点评: 本题考查了二次函数的三种形式,二...
所以当x=3或-1时,y=0; (2)由y=x²-2x-3的图像看出,与x轴交点为(-1,0)和(3,0), 所以x²-2x-3=0的根为x1=3, x2=-1, (3)一元二次方程x²-2x-3=0的根为二次函数y=x²-2x-3的图像与x轴交点的横坐标所对应的x的值故答案为: (1)当x=3或-1时,y=0; (2)x1=3, x2=...
画出函数y=1/2x^2-6x+21 的图象,说明这个函数有哪些性质 答案 解: ∵y=1/2x^2-6x+21=1/2(x^2-12x)+21 =1/2(x^2-2*6x+6^2-6^2)+21 =1/2(x-6)^2-18+21=1/2(x- 6)^2+3 ,∴这个函数的图象开口向上,对称轴是直线x=6,顶点坐标是(6,3)根据图象的这些特点,利用函数图象的对称...
分析 此题既可以利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式求得顶点坐标,也可以利用配方法求出其顶点的坐标. 解答 解:∵y=-x2+2x-3=-(x2-2x+1)-2=-(x-1)2-2,故顶点的坐标是(1,-2).故答案为(1,-2). 点评 本题考查了二次函数的性质,求抛物线的顶点坐标有两种方法①公式法,②配方法....