y=2x2,李老师在黑板上写了如下的一道题:解方程组y=x+3九年级(1)班的聪聪和明明经过一番思考后,写出了各自的解答过程聪聪解:因为(y=2x2,所以2x2=x+3.
(1)当x=3或-1时,y=0; (2)x1=3, x2=-1; (3)一元二次方程x²-2x-3=0的根为二次函数y=x²-2x-3的图像与x轴交点的横坐标所对应的x的值. (1)令y=0,解关于x的方程即可; (2)图像与x轴的交点横坐标即为方程的根; (3)一元二次方程的根是二次函数图象中y=0时,所对应的x的值. 本...
主要方法与步骤 1 函数y=2x^3+4x^2+x为幂函数的四则运算，自变量x可以取全体实数。2 函数y=2x^3+4x^2+x的单调性解析和单调区间计算。3 函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。4 解...
本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=2x^3+5x^2+x的图像的主要步骤。主要过程步骤 1 根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。2 通过函数的一阶导数，求出函数驻点，判断函数一阶导数的正负，解析函数的单调性，进而...
解答:解:y=x2+2x+3的对称轴为x=-1; ∴该函数在[0,+∞)上为增函数; 若设y=f(x),则f(x)≥f(0)=3; ∴该函数的值域为[3,+∞). 点评:考查二次函数在某区间上的单调性的判断,以及根据函数单调性求函数的值域. 练习册系列答案 西城学科专项测试系列答案 ...
【题目】画出二次函数 y=x^2-2x-3 的图象. 答案 【解析】画出函数 y=x^2-2x-3 的图象如下图所示:y4321320124X22x-3 结果二 题目 画出二次函数 y=x^2+2x-3 的图象. 答案 略(提示: y=x^2+2x-3=(x+1)^2-4) . 结果三 题目 【题目】画出二次函数y=x2-2x-3的图象. 答案 【解析】...
对于二次函数 y = x² + 2x + 3,我们可以使用求根公式来求解。将函数变形为 x² + 2x + (1² - 1) + 3 = (x + 1)² + 2。得到 x = -1,此时函数的最小值为 2。 因此,函数的自变量 x 的取值范围为全体实数,图像是一个开口朝上的抛物线,并且在 x = -1 处取得最小值 2。 (...
y=x^3+2x的图像画法 简介 本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等，介绍函数y=x^3+2x的图像的主要步骤。工具/原料 函数图像有关知识 导数有关知识 1.函数的定义域 2.函数的单调性 1 通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。3.函数的凸凹性 1 通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹...
将y=x2-2x-3变形为y=(x-1)2-4,令y=0,得x1=-1,x2=3,∴抛物线与x轴交于(-1,0)、(3,0),∴当x=-1或3时,y=0; (2)由图象知,当-1<x<3时,y<0. (1)将二次函数配方成顶点式后即可确定其顶点坐标及对称轴,令y=0求得抛物线与x轴的交点坐标,横坐标即为x的值;(2)根据求得的交点坐标...
进而解析函数的凸凹区间。5 判断函数y=x^3+2x^2在端点处的极限。6 函数五点图：函数y=x^3+2x^2上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。7 综合以上函数y=x^3+2x^2的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数y=x^3+2x^2的示意图如下：