当x趋近于0时,1-cosx是ln(1 x2)的 A. 告诫无穷小 B. 低阶无穷小 C. 等价无穷小 D. 同阶但不等价无穷小
结果一 题目 当x趋近于0时,1-cosx是ln(1+x^2)的 A.告诫无穷小 B.低阶无穷小 C.等价无穷小 D.同阶但不等价无穷小 答案 1-cosx~x²/2 ln(1c8)~x² 选D 相关推荐 1 当x趋近于0时,1-cosx是ln(1+x^2)的 A.告诫无穷小 B.低阶无穷小 C.等价无穷小 D.同阶但不等价无穷小 ...
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1/2x²
这里就是x^2,不过x是可变的，只要它整体满足趋向0，比如1-cosf(x)，f(x)趋向0，等价1/2f(x)平方 为什么是平方，这个涉及到泰勒展开式，因为cosx在x趋向0的时候展开等于cos x = 1-x^2/2!+o(x^2)
1-cosx等价与0.5x^2
不等于。你说的应该是等阶无穷小的概念。1-cosx与二分之一x平方等阶
lim(x->0)(1/cosx-1)/(1-cosx)=lim(x->0)(1-cosx)/[cosx(1-cosx)](使用罗必塔法则)=lim(x->0)sinx/[(-sinx)(1-cosx)+cosxsinx]=lim(x->0)sinx/(sin2x-sinx)=lim(x->0)cosx/(2cos2x-cosx)=1/(2-1)=1.所以它们等价.
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