当x趋近于0时,为什么cosx-1=-1/2x^2?还有为什么sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2) 答案 lim(x→0) cosx-1 =lim(x→0) cos^2(x/2)-sin^2(x/2)-1 ——二倍角公式=lim(x→0) -2sin^2(x/2) ——代入1=sin^2(x/2)+cos^2(x/2)lim(x→0) -2[(x/2)^2]=...
解析 把cosx分解成(cosx/2)的平方减去(sinx/2)的平方,(就是用二倍角公式),再把1分解成(cosx/2)的平方加上(sinx/2)的平方,然后这两项相减之后就剩下-2(sinx/2)的平方了,当X→0时,(sinx/2)的平方就趋于(x/2)的平方了(无穷小代换),最后结果就是负二分之X方了...
lim(x→0) cosx-1 =lim(x→0) cos^2(x/2)-sin^2(x/2)-1 ——二倍角公式 =lim(x→0) -2sin^2(x/2) ——代入1=sin^2(x/2)+cos^2(x/2)~lim(x→0) -2[(x/2)^2]=-1/2x^2 sin(x+Δx)-sinx =2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2) ——和差化积公式 ...
lim(x→0) cosx-1 =lim(x→0) cos^2(x/2)-sin^2(x/2)-1 ——二倍角公式 =lim(x→0) -2sin^2(x/2) ——代入1=sin^2(x/2)+cos^2(x/2) lim(x→0) -2[(x/2)^2] =-1/2x^2 sin(x+Δx)-sinx =2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)——和差化积公式00分享举报为您推荐 cos3x等...
=(-1/2)lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]²=-1/2=-0.5结果一 题目 当x趋近于0时,(cosx-1)/x平方=-0.5是怎么算出来的 答案 lim(x->0)[(cosx-1)x²] =lim(x->0)[-2sin²(x/2)/x²] =(-1/2)lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]² =-1/2 =-0.5 结果二 题目 当x...
等价无穷小sinx~x 所以 =lim (1/3)*2ax*(1+ax²)^(-2/3)/(-x)=lim -(1/3)*2a*(1+ax²)^(-2/3)=-(1/3)*2a*1 =-2a/3 因为是等价无穷小 所以-2a/3=1 a=-3/2 2.先l直接用等价无穷小 (1+ax²)^(1/3)~(ax²/3)cosx-1~(-x²/2)...
当x趋近于0时,（三次根号下(1+ax^2)）-1 等价于 （1/3)ax^2 ,同济五版高数上册P57 例1 cosx-1为等价于 （-1/2)x^2 ,同济五版高数上册P58 例2 当x趋近于0时,（三次根号下(1+ax^2)）-1与cosx-1为等价无穷小 则 （1/3)ax^2 /（-1/2)x^2 = - 2/3a = 1 a= - 3...
如果就是单独的，x→0，cosx自然就→1了。在一些题目里面要注意“非零因子”带入的原则，可能就不能...
(1+Kx^2)^(1/2)~1+Kx^2/2 cosx-1~-x^2/2 所以你是不是前面少减去个1了 Kx^2/2=-x^2/2,K=-1
结果一 题目 当x趋近于0时,1-cosx是ln(1+x^2)的 A.告诫无穷小 B.低阶无穷小 C.等价无穷小 D.同阶但不等价无穷小 答案 1-cosx~x²/2 ln(1c8)~x² 选D 相关推荐 1 当x趋近于0时,1-cosx是ln(1+x^2)的 A.告诫无穷小 B.低阶无穷小 C.等价无穷小 D.同阶但不等价无穷小 ...