常用的等价无穷小量有当X趋近于0时,cosX等价于1吗? 答案 你把无穷小量、等价无穷小量的定义搞错了:在自变量的某个变化过程中,以零为极限的变量称为无穷小量;设α与β是同一极限过程中的两个无穷小量,若lim α/β = 1,则称α与β是等价的无穷小量.而 x→0 时,cosx 以 1 为极限,根本就不是一个无穷小量...
答案 因为x趋近于0时,函数趋近的值是可以确定的x趋近于无穷大时,函数趋近的值你无法确定因为函数是在R上的周期函数相关推荐 1为什么当x趋近于0时,函数f(x)=cosx有极限存在,且极限值为1,而当x趋近于∞时,其极限不存在?反馈 收藏
当x→0时，cosx不是无穷小。cos0=1，不是无穷小
因为x＝0可以直接代入，所以x接近0时，cosx趋近于1。
0<=1-cosx=2sin²x/2<=2*(x/2)²=x²/2 因为 lim0=lim(x->0)x²/2=0 所以 由夹逼准则，得 当x趋近于0时lim1-cosx=0 即 当x趋近于0时limcosx=1 lim
当x趋近于0时,为什么cosx-1=-1/2x^2?还有为什么sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2) 答案 lim(x→0) cosx-1 =lim(x→0) cos^2(x/2)-sin^2(x/2)-1 ——二倍角公式=lim(x→0) -2sin^2(x/2) ——代入1=sin^2(x/2)+cos^2(x/2)lim(x→0) -2[(x/2)^2]=...
cosx ,当x趋近于0时的极限为 1 . 要证明 lim sinx/x = 1 ,这是通过对分子、分母求导来证明的, sinx 的 导数是 cosx ,所以就用到了 cosx 当x趋近于0时的极限为 1 . 分析总结。 证明sinxx当x趋近于1时的极限为一的过程中为什么要证明cosx当x趋近于0时的极限为一结果...
当x趋近于0的时候，cosx等价无穷小替换成什么？当x→0时，cosx不是无穷小。
解答如图。
lim(x→0) cosx-1 =lim(x→0) cos^2(x/2)-sin^2(x/2)-1 ——二倍角公式 =lim(x→0) -2sin^2(x/2) ——代入1=sin^2(x/2)+cos^2(x/2)~lim(x→0) -2[(x/2)^2]=-1/2x^2 sin(x+Δx)-sinx =2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2) ——和差化积公式 前面...