由题意则-1/4=1/3a a=-3/4结果一 题目 当x趋向于0时,(1+ax^2)^1/3-1与cosx-1是等价无穷小,则a等于? 答案 cosx-1=1-2(sinx/2)^2-1=-2(sinx/2)^2而-sin(x/2)^2和-(x/2)^2=-x^2/4是等价无穷小因为(1+x)^y-1和yx是等价无穷小所以(1+ax^2)^1/3-1和1/3ax^2是等价...
解答一 举报 cosx-1=1-2(sinx/2)^2-1=-2(sinx/2)^2而-sin(x/2)^2和-(x/2)^2=-x^2/4是等价无穷小因为(1+x)^y-1和yx是等价无穷小所以(1+ax^2)^1/3-1和1/3ax^2是等价无穷小由题意则-1/4=1/3a a=-3/4 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
cosx-1是x的2阶无穷小（等价-x²/2）所以sinx-tanx=tanx（cosx-1）是x的3阶无穷小。
x→0时，tanx~x，即二者是同阶无穷小量 根据二倍角公式，1-cosx=2sin^2(x/2)~1/2x^2是x的高阶无穷小
噢，分母看错了 利用等价无穷小x->0 e^(x^2)-1~x^2 cosx-1~-x^2/2 所以极限为-2
结果1 题目等价无穷小的问题书本中,当x趋向于0时,1-cosx等价x^2/2,可不可以写作1-x^2/2等价于cosx?另外,等价无穷小的替换规则是什么?什么时候不可以替换? 相关知识点: 试题来源: 解析 1)不可以那么写.等价无穷小,首先要是无穷小才行吧.1-x^2/2和cosx都不是无穷小,所以更不用说什么等价了2)乘积...
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1 2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)...
存在，当x趋于0，cosx的极限等于1。这是个余弦函数，三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB，f(x)=cosx（x∈R）。f(x)在点x0处极限存在的定义，存在定数A，对于任意ε大于0，存在δ大于0，当0＜...
x趋向于0时,1-cosx等价于什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 n等于2(1-cosx)ln(1+x^2)是比xsinx^n高阶的无穷小,可知n1所以,n=2当x趋向于0时,有一些公式是可以直接用的,熟记下来,直接得结果.问题补充answer:x趋向于0时,1-cosx等价于1/2(x^2)...
cosx单独求极限的话，x趋于0时cosx就等于1。如果cosx只是求极限的式子的一部分，那就分成三种情况。如果式子去掉cosx仍可以求极限，那就直接以1代替；如果式子去掉cosx后，极限就不存在了，那就不能直接以1代替，一定要整体求极限；如果式子本身所代表的函数在x=0处不连续，那就不只不能直接用1代替...