x的2分之1次方等于2次根号下x的1次方，相当与根号x，x的a分之b次方等于a次根号下x的b次方。次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为a，表示n个a连乘所得之结果。a的n次方表示为a，表示n个a连乘所得之结果，如2=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次...
令t=(1-x^2)^(1/2),则原式=-∫[(1-t^2)*t^2]dt(上限为0,下限为1）=t^3/3-t^5/5(上限为1,下限为0)=1/3-1/5=2/15
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题目应该是：利用定义判断：f(x)=x+√(x²+1)在R上的单调性？？？解：f(x)=x+√(x²+1)在R上为增函数.给出证明如下：设x1， x2∈R，且x1<x2，则f(x1)-f(x2)=[ x1+√(x1²+1)]-[ x2+√(x2²+1)]=(x1-x2)+( √(x1²+1)-√(x2&su...
根号下1-x方是偶函数。因为定义域为-1≤x≤1，关于原点对称；f(-x)=f(x)。所以是偶函数。关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数。如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f[-(x+a)]但如果f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a)公式 1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)...
具体过程如图所示，望采纳 望采纳 有一步我省略了过程，∫sec^5xdx和∫sec³xdx都可以推导，具体过程如下，首先求∫sec^3(x) dx：记I=∫sec^3(x) dx，则 I=∫sec(x)*sec^2(x) dx =∫sec(x)*[tan(x)]' dx =sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)]'*tan(x) dx =...
函数y=x根号下(1-x方) 定义域:-1≤X≤1 因为要求最大值,所以0≤X≤1 y=x√(1-x²)=√X²(1-X²)≤√[(x²+1-x²)/2]²=√(1/2)²=1/2 当且仅当X²=1-X²,X=√2/2时取得最大值为1/2 分析总结。 当且仅当x²1x²x22时取得最大值为12结果...
x趋向于正无穷,根号下1+x方与x等价,又是怎么来的呢 网校学员手机用**在学习2021考研VIP协议班【数学一/三】时提出了此问题。 本知识点暂无讲解,如果你有相关疑惑,欢迎进班咨询。版权申明:知识和讨论来自课程:《2021考研VIP协议班【数学一/三】》的学员和老师,如果想了解更多,可以报名参加课程学习。所有知识...
不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ ...
求不定积分∫[x²√(1-x²)]dx[没有上下限，只能是求不定积分]解：令x=sinu，则dx=cosudu，代入原式得：原式=∫[sin²ucos²udu=(1/4)∫sin²2udu=(1/4)∫[(1-cos4u)/2]du=(1/8)[∫du-(1/4)∫cos4ud(4u)]=(1/8)[u-(1/4)sin4u]+C=(1...