1、首先内层的对数函数ln(x)对数函数 ln(x) 的定义域是(0,+∞)，也就是说，x 必须大于 0 才能...
因为X>1 所以f'(x)>0恒成立所以f(x)为增函数所以f(x)>f(1)=1-ln2>0即f(x)恒大于零 即x大于ln(1+x) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 已知x∈(0,+∞),求证:1/(1+x) 求证:当x>0时,ln(1+x)>x-x22. (1)已知x属于(0,+∞),求证1/(x+1)...
解析 做函数 x-ln(1+x) 对上述函数求导,得1- 1/(1+x) ,此导函数在x>1时,恒大于零,即原函数单调递增,在x=1时取最小值为1-ln2>0,所以ln(1+x) 分析总结。 对上述函数求导得111x此导函数在x1时恒大于零即原函数单调递增在x1时取最小值为1ln20所以ln1x...
求证;若X大于0,则LN(X+1)大于X/(1+X) 相关知识点: 试题来源: 解析原题目换一个说法就是ln(x+1)-x/(x+1)>0在(0,正无穷)恒成立证明令f(x)=ln(x+1)-x/(x+1)求导f'(x)=1/(x+1)-1/(x+1)^2导数在定义域内显然大于0.即原函数在定义域内单调递增因为...
相似问题 求证:当x>0时,ln(1+x)>x-x22. 证明:当x大于等于0时,ln(1+x)大于等于(arctanx)/(1+x) 当x大于0时,证明ln(x+1)大于(arctanx)÷(1+x) 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
做函数 x-ln(1+x)对上述函数求导,得1- 1/(1+x) ,此导函数在x>1时,恒大于零,即原函数单调递增,在x=1时取最小值为1-ln2>0,所以ln(1+x) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知x大于1,求证x大于ln(1+x) 求证:x>=ln{x+1} 已知x>0,求证1/(x+1) 特别推荐 热点...
做函数 x-ln（1+x）对上述函数求导,得1- 1/(1+x) ,此导函数在x>1时,恒大于零,即原函数单调递增,在x=1时取最小值为1-ln2>0,所以ln（1+x）
答案见上C 设 f(x)=ln(1+x)-x+1/2x^2 , 其定义域为 (-1,+∞) , 则 f'(x)=1/(1+x)-1+x=(x^2)/(1+x) 当x-1时, f'(x)0 , 则f(x)在 (-1,-∞) 内是增函数. 所以当x0时,f(x)f(0)=0. 所以当x0时,不等式 ln(1+x)x-1/2x^2 成立. 所以 ln(1+...
因此只要证x>1时f(x)的最小值大于等于0.为此注意 f'(x)=lnx-y,而在最小值点必有 f'(x)=0,所以x=e^y,计算得到 f(e^y)=e^y *y-e^y+e^y-e^y *y=0,即f(x)的最小值等于0.结果一 题目 x大于1,y大于0 求证不等式:(x)ln x-x+e^y-xy>=0 答案 任意固定y>0,考虑函数f(x)=x...
ln3x+4大于等于零的计算：ln3x+4大于等于零 3x+4≥1 x≥-1 对数的运算法则：1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N 2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N 3、log(a) M^n=nlog(a) M 4、log(a)b*log(b)a=1 5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a ...