详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
把lnx用t换，转化对x和其指数的积分，再用分部积分法
解析用两次分部积分法就可以了,答案就是1/2 *x^2* { ( lnx )^2- lnx - 1/2 } +C结果一 题目 x*(lnx)^2的不定积分 答案 用两次分部积分法就可以了,答案就是1/2 *x^2* { ( lnx )^2- lnx - 1/2 } +C相关推荐 1x*(lnx)^2的不定积分 ...
xlnx倒数的不定积分为∫dx/(xlnx)。具体求解步骤如下: 将原式写为∫dx/x * 1/lnx。 进行变量替换,令u=lnx,则du=dx/x,原式变为∫du/u。 根据对数函数的积分公式,可知∫du/u=ln|u|+C。 将u=lnx代回原式,得到∫dx/(xlnx)=ln|lnx|+C。 所以,xlnx倒数的不定积分为ln|lnx|+C。
4.用分部积分法求下列不定积分:(1) ∫xlnxdx ;(2) ∫(lnx)/(x^2)dx ;(3) ∫xe^(-x)dx ;(4) ∫x^2e^(2x)dx ;(5) ∫xsinxdx ;(6)∫xsin2xdx ;(7) ∫x^2cosxdx ;(8)∫xcos3xdx;) ∫x/(sin^2x)dx ;(9)(10);sin∫(x-1)5^xdx (11) ∫arcsinxdx ;∫arctan√xdx...
lnx/x的不定积分：∫(lnx)/xdx=∫lnxd(lnx)，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分...
解答过程如下：∫x(lnx)^2 .dx =(1/2)∫ (lnx)^2 dx^2 =(1/2)x^2.(lnx)^2 -∫ xlnx dx =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)∫ lnx dx^2 =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)x^2.lnx +(1/2)∫ x dx =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)x^2.lnx +(1/4)x^2 + C ...
原创HLWRC高数2021-12-22 12:41 展开#HLWRC高数#我用cosxlnx改造不定积分∫(x^2+2)cosxlnxdx并且求解新问题,数分分部积分法约分泄露天机!偶俺发现未必不能精准预测考研题目哈;#高等数学分析微积分calculus#ngo哦开创新思路快速凑微分啊。谢谢点赞哔哩@海离...
求下列不定积分:1.∫xlnxdx .2.∫x^2e^(ax)dx .3.rsin2rdr.4.arcsinrdx.5.arctanrdr.6.e2cos3rdr.7.∫(sin3x)/(e^x)dx 8.∫e^(ax)sinbxdx .9.∫√(1+9x^2)dx .10.rchrdr.11.∫ln(x+√(1+x^2))dx .12.∫(arccosx)^2dx .13.xarccosx∫(xarccosx)/((1-x^2)^2)dx...
第二题:求下列不定积分:(40分)(1)∫xlnxdx (2)(3)∫x^2e^(ax)dx 相关知识点: 试题来源: 解析 0+(10)/(x^22)+(xy)/(x^2+2x)-y/(xy^2)= 2/(a+1) 二 xy^3⋅x⋅(xy)/7-y/(x^2)= 0 ∵∠1=∠2=∠1 反馈 收藏 ...