把lnx用t换，转化对x和其指数的积分，再用分部积分法
du=dx/x 原式=∫du/u^2 =-1/u+C =-1/lnx+C
详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
用两次分部积分法就可以了,答案就是 1/2 *x^2* { ( lnx ）^2- lnx - 1/2 } +C
x^2lnx的不定积分：∫(x²+1)lnx×dx，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行...
不清楚那个平方在哪个位置，两种情况都做了。
解答过程如下：∫x(lnx)^2 .dx =(1/2)∫ (lnx)^2 dx^2 =(1/2)x^2.(lnx)^2 -∫ xlnx dx =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)∫ lnx dx^2 =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)x^2.lnx +(1/2)∫ x dx =(1/2)x^2.(lnx)^2 -(1/2)x^2.lnx +(1/4)x^2 + C ...
= (1/3)x^3 lnx - (1/3)∫ x^2 dx = (1/3)x^3 lnx - (1/3)(x^3/3) + C = (1/3)x^3 lnx - (1/9)x^3 + C = (1/9)(3lnx - 1)x^3 + C 不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等...
x^2lnx的不定积分 x^2lnx的不定积分公式:∫x^2lnxdx=∫lnxd(x^3/3)。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。 函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义...
xlnx的不定积分 阅读这一篇时可以类比该篇文章: 目标积分: \int xln{x}\mathrm{d}x 为解决这一问题,直接使用分部积分公式即可,令: u = \ln{x},v=\frac{x^2}{2} 进一步得到: \mathrm{d}u= \frac{1}{x}\mathrm{d}x, \mathrm{d}v=x\mathrm{d}x 根据分部积分公式: \int u\mathrm{d}v ...