=(1/2)[x^2lnx]-(1/2)∫xdx=(1/2)(4ln2) - (1/4)(x^2)xlnx在区间1-2的定积分=2ln2-3/4结果一 题目 求xlnx在区间1-2的定积分, 答案 ∫ xlnx dx =(1/2)∫ lnx dx^2 =(1/2)[x^2lnx]-(1/2)∫xdx =(1/2)(4ln2) - (1/4)(x^2) xlnx在区间1-2的定积分 =2ln2...
lnx的不定积分为xlnx-x+C，因此从1到2的定积分为2ln2-2-ln1+1=2ln2-1。
试题来源: 解析 解:本题为幂函数与对数函数相乘的积分类型。可考虑用分部积分法。设u=lnx。v' = x,则du/dx=1/x。v=x^2/2,根据定积分的分部积分法得∫(xlnx)dx = [xlnx - x^2/4]在区间[1,2]上的值为e^(-2) - 1/4.反馈 收藏
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫ xlnx dx=(1/2)∫ lnx dx^2=(1/2)[x^2lnx]-(1/2)∫xdx=(1/2)(4ln2) - (1/4)(x^2)xlnx在区间1-2的定积分=2ln2-3/4 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) 相似问题 分布积分求1/(xlnx) 定积分 积分号xlnx/(1+x^2...
微积分学习笔记58:lnx与1/x的n阶导数公式 发布于 2023-10-01 21:10・山东 微积分 导数 数学 似乎lnx的n阶导就是1/x的n-1阶导? 2023-11-23·江西 回复喜欢 MathHub 作者 是 2023-11-23·广东 回复喜欢 关于作者 MathHub ...
分部积分可以Inc-|||-(1+x)-|||-dx-|||-=∫inxd-|||-)-|||-Inx-|||-,1dnx-|||-1+x-|||-1+x-|||-Inx-|||-dx-|||-1+x-|||-/-|||-(1+x)-|||-Inx-|||-1+-x-|||-二-|||-dx-|||-1+x-|||-x(1+x)-|||-Inx-|||-dax-|||-1+x-|||-1+x-|||-Inx...
∫(2->+∞) dx/(xlnx)=[ln|lnx|]| (2->+∞)=-ln(ln2) + lim(x->+∞) ln|lnx| ->∞ 积分发散
=(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C。不是所有的函数都可以求导：可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。函数y=f（x）在x0点的...
8.使用第一类换元积分法求下列不定积分:(1)) ∫(3-2x)^3dx ;(2)(3)∫(sin√t)/(√t)dt (4)dx∫(dx)/(xlnxln(lnx))= (5)∫e^x+xdx (6)(7)C∫_(cosx)((dx)/c)(cosx) (8)∫(dx)/(e^x+e^(-1)) (9)∫xcos(x^2)dx ;(10)) ∫(3x^3)/(1-x^4)dx ;(11)...
1+x2)2dx+∫101xln(1x)(1+1x2)2d(1x)=∫01xlnx(1+x2)2dx−∫01xlnx(1+x...