∫x² ln x dx = (x³/3)(ln x - 1/3) + C （其中C为常数）因此，∫x²lnxdx的不定积分为：(x³/3)(ln x - 1/3) + C （其中C为常数）
=1/3∫lnxd(x^3)=1/3(x^3lnx-∫x^2dx)=1/3(x^3lnx-1/3x^3)=1/3x^3lnx-1/9x^3+c
就是分部积分的思路，把x²dx变成1/3*d(x³)∫x^2*lnxdx =1/3*∫lnxdx^3 =1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^3*1/xdx =1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^2dx =1/3*lnx*x^3-1/9*x^3+c
∫x²lnxdx=(1/3)x^3lnx-(1/9)x^3+c。c为积分常数。解答过程如下：∫x²lnxdx =(1/3)∫lnxdx^3 =(1/3)x^3lnx-(1/3)∫x^3*(1/x)dx =(1/3)x^3lnx-(1/3)∫x^2dx =(1/3)x^3lnx-(1/9)x^3+c
就是分部积分的思路，把x²dx变成1/3*d(x³)∫x^2*lnxdx =1/3*∫lnxdx^3 =1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^3*1/xdx =1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^2dx =1/3*lnx*x^3-1/9*x^3+c
1+x) dx =ln(x+1)x^3/3-1/3∫[(x^3+x^2)-(x^2+x)+(x+1)-1]/(1+x) dx =ln(x+1)x^3/3-1/3∫x^2-x+1-1/(1+x) dx =ln(x+1)x^3/3-x^3/9+x^2/6-x/3+1/3ln|x+1| + C =(x^3+1)/3*ln(x+1)-x/3*(x^2/3-x/2+1) + C ...
∫x^2ln(1+x)dx =1/3积分:ln(1+x)d(x^3)=1/3[x^3ln(1+x)-积分:x^3d(ln(1+x))]=1/3[x^3ln(1+x)-积分:x^3/(1+x)dx]=1/3[x^3ln(1+x)-积分:[(x+1)^3-3x(x+1)-1]/(1+x)dx]]=1/3[x^3ln(1+x)-积分:[(1+x)^2-3x-1/(1+x)]dx =1/3{x...
展开全部 更多追问追答 追问 谢谢大神!请问x^4=x^4-1+1那里、只能通过化成这样才能做下去吗?能不能先算x^4dx再算1/(1+x^2)dx? 追答 卤煮所讲的那种方法也许是我太肤浅...不会,我只会我所做的那种方法 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
用分部积分法，先把x^2放到dx里面 然后分部积分 再把dlnx变成1/x dx
要求2xlnxdx的不定积分，我们可以使用分部积分法来解决。具体过程如下：假设u=lnx，则du/dx=1/x，dv/dx=2x，即v=x^2。根据分部积分法的公式：∫udv=uv-∫vdu将u和v带入上面的公式，得到：∫2xlnxdx=x^2lnx-∫x^2*(1/x)dx对于最后的不定积分，我们可以将x^2*(1/x)简化为x，即∫x^2*(1/x...