这种反常积分是一种无界的积分,因为当x趋近于0时,lnx会趋近于负无穷。因此,在计算xlnx反常积分时需要特别注意。 求解xlnx反常积分的方法可以采用分部积分法或者变量替换法。在采用分部积分法时,需要将积分式子拆分成两个部分,分别对应x和lnx。在采用变量替换法时,可以将lnx替换成一个新的变量t,然后对新的积分式子...
-, 视频播放量 118、弹幕量 0、点赞数 4、投硬币枚数 0、收藏人数 2、转发人数 1, 视频作者 平算几调卍, 作者简介 视频仅自用,相关视频:瑕积分∫xᵐ(lnx)ⁿdx (0,1),带递推式的积分,∑Vᵢ是直和的充要条件,积分判别法和拉贝判别法,反常积分的换元法,∫1/(x
2017-05-24 反常积分求解 1/[(x^q)*(lnx)^2]在(+∞,0... 2015-01-16 求反常积分∫2~11/xlnx dx 1 2018-06-19 求积分1/(xlnx),x(2,+∞) 2013-03-21 lnx/(1+x)^2从1到正无穷积分,求步骤 12 2012-01-11 请问e^[-(x^2)/2]在(-无穷,+无穷)的反常积分怎... 1 2017-07...
证明过程如下：比较判别法(comparison test)，是判别正项级数收敛性的基本方法。当你用级数表示数列时，数列的单调递增就变成了级数的通项恒正。因此，我们首先研究所谓的正项级数。另外，上次通过 Cauchy 收敛原理，发现了一种强于收敛性的性质是绝对收敛性，也就是将级数的通项变为原来的绝对值，再讨论...
结果一 题目 反常积分收敛性 ∫(0,1) xlnxdx 答案 ∫(0,1) xlnxdx=1/2∫(0,1) lnxdx^2=1/2x^2lnx(0,1)-1/2∫(0,1)x^2dlnx=-1/2∫(0,1)x^2/xdx=-1/4x^2(0,1)=-1/4相关推荐 1反常积分收敛性 ∫(0,1) xlnxdx 反馈 收藏 ...
可以换元，lnx=u,原函数变为1/x,上下限变为ln2到正无穷，发散
∫(0,1) xlnxdx =1/2∫(0,1) lnxdx^2 =1/2x^2lnx(0,1)-1/2∫(0,1)x^2dlnx =-1/2∫(0,1)x^2/xdx =-1/4x^2(0,1)=-1/4
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫(0,1) xlnxdx=1/2∫(0,1) lnxdx^2=1/2x^2lnx(0,1)-1/2∫(0,1)x^2dlnx=-1/2∫(0,1)x^2/xdx=-1/4x^2(0,1)=-1/4 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 判断下式反常积分的收敛性,如果收敛,计算反常积分的值. 反常积分收敛...
∫(0,1) xlnxdx =1/2∫(0,1) lnxdx^2 =1/2x^2lnx(0,1)-1/2∫(0,1)x^2dlnx =-1/2∫(0,1)x^2/xdx =-1/4x^2(0,1) =-1/40 0 最新回答 (1条回答) 多少帅哥败在一个矮字 1级 2013-01-05 回答你好!数学之美团为你解答 ∫[e,a] 1/(xlnx) dx = ∫[e,a] 1/lnx dlnx...
积分结果\int^{\infty}_0\frac{\ln^2(x)}{\left(x^2+1\right)^2}\,dx=I =\frac{\pi^3...