百度试题 题目思路: 分部积分。 ★★(2) xln(x 1相关知识点: 试题来源: 解析 错误 反馈 收藏
结果1 题目xln(1+x)的不定积分时多少?相关知识点: 试题来源: 解析 原式=1/2∫ln(1+x)dx²=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x)=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx=1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx=1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1...
xln(1+x)的不定积分结果为:(1/2)x²ln(1+x) - (1/2)(x² - 2x + 2ln(1+x)) + C。以下是具体
思路: 分部积分。★★(2)xln(x 1A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
∫xln(x+1)dx＝∫ln(x+1)d(1/2*x^2)＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫x^2dln(x+1)＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫x^2/(x+1)dx＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫[x-1+1/(x+1)]dx＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×[1/2×x^2－x＋ln(x+1)]＋C＝1/2×(...
百度试题 题目求不定积分 xln(x 1)dx。⏺ x 1 四•已知函数y厂,填表并描绘函数图形。 (14分)相关知识点: 试题来源: 解析 错误 反馈 收藏
【解 F1∫xln(x+1)dx =∫ln(x+1)d(1/2x)^2 =1/2*x^2*ln(x+1)-1/2*√(x^2)dln(x+1) =1/2*x^2*ln(x+1)⋅1/2*∫x^2/(x+1)dx =1/2xx2xln(x+1)-1/2xf[x-1+1/(x+1)]dx =1/2*x^2*ln(x+1)-1/2x[1/2*x^2-x+ln(x+1)] +C =1/2*(x^2-1)*ln(...
简单分析一下，答案如图所示 ∫
∫xln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(1/2*x^2)=1/2×x^2×ln(x+1)-1/2×∫x^2dln(x+1)=1/2×x^2×ln(x+1)-1/2×∫x^2/(x+1)dx=1/2×x^2×ln(x+1)-1/2×∫[x-1+1/(x+1)]dx=1/2×x^2×ln(x+1)-1/2×[1/2×x^2-x+ln(x+1... 解析看不懂?免费查看同类题视频...
=x[1/2(x+1)ln(x+1)-1/2(x+1)]-1/2∫(x+1)ln(x+1)dx+1/2∫(x+1)dx 继续化简：=1/2x(x+1)ln(x+1)-1/2x(x+1)-1/2∫(x+1)ln(x+1)dx+1/2x+1/4x^2+C 由于∫(x+1)ln(x+1)dx复杂，可进一步使用分部积分法：令u=ln(x+1), dv=(x+1)dx, 则du=1/(...