xln(1+x)的不定积分结果为:(1/2)x²ln(1+x) - (1/2)(x² - 2x + 2ln(1+x)) + C。以下是具体
int x ln(1+x) , dx = frac{x^2}{2} ln(1+x) - int frac{x^2}{2} cdot frac{1}{1+x} , dx ] 3. 简化积分: [ int x ln(1+x) , dx = frac{x^2}{2} ln(1+x) - frac{1}{2} int frac{x^2}{1+x} , dx ] 4. 接下来,对 ( int frac{x^2}{1+x} , dx ) 进...
xln(1+x)的不定积分时多少?相关知识点: 试题来源: 解析 原式=1/2∫ln(1+x)dx²=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x)=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx=1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx=1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1/(1+x)]...
令u=ln(x+1) ,v'=x∫xln(1+x) dx=(x2/2)ln(1+x)-∫(x2/2)/(1+x) dx=(x2/2)ln(1+x)-∫[(x2/2)-(1/2)+(1/2)]/(1+x) dx=(x2/2)ln(1+x)-∫[(x-1)/2+1/2(1+x)] dx=(x2/2)ln(1+x)-(x2/4)+x/2+(1/2)ln(x+1)+C ...
xln(1+x)积分 xln(1+x^2)dx =1/2∫ln(1+x^2)dx^2 =1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2) =1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)dln(1+x^2) =1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)*1/(1+x^2)d(1+x^2) =1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫dx^2 =1/2(1+x^2)...
它能把曲线分割成无数个无限小的矩形,然后把这些矩形的面积加起来,最终得到曲线与x轴围成的总面积。听起来是不是很神奇? 然而,有些曲线,它们偏偏就喜欢“刁难”人。它们的形状诡异莫测,让积分运算变得异常困难。有些积分甚至根本就无法用初等函数表示,只能借助一些特殊的函数或者数值计算方法来逼近结果。 我们现在...
∫xln（1+x）dx的解答过程如下：
简单计算一下即可，答案如图所示 备注 如图
【解 F1∫xln(x+1)dx =∫ln(x+1)d(1/2x)^2 =1/2*x^2*ln(x+1)-1/2*√(x^2)dln(x+1) =1/2*x^2*ln(x+1)⋅1/2*∫x^2/(x+1)dx =1/2xx2xln(x+1)-1/2xf[x-1+1/(x+1)]dx =1/2*x^2*ln(x+1)-1/2x[1/2*x^2-x+ln(x+1)] +C =1/2*(x^2-1)*ln(...
1:∫xln(1+x)dx不定积分2:∫sin(inx)dx从1到e的定积分我知道要分部积分,问题是水平太低,搞不出来啊 答案 1、∫xln(1+x)dx=1/2*x^2*ln(x+1)-1/2∫x^2dx/(x+1)=1/2*x^2*ln(x+1)-1/4*x^2+1/2*x-1/2*ln(x+1)+C2、∫[1,e]sin(inx)dx=∫[0,1]e^y*sinydy=e^y...