求定积分[0，1]∫xln(x+1)dx 解：原式=[0，1](1/2)∫ln(x+1)dx²=[0，1](1/2){x²ln(x+1)-∫[x²/(x+1)]dx} =[0，1](1/2){x²ln(x+1)-∫[(x-1)+1/(x+1)]dx}=[0，1](1/2){x²ln(x+1)-(x-1)²/2-ln(x+1)} =(1/2)(1/2) =1/4
1:∫xln(1+x)dx不定积分2:∫sin(inx)dx从1到e的定积分我知道要分部积分,问题是水平太低,搞不出来啊 答案 1、∫xln(1+x)dx=1/2*x^2*ln(x+1)-1/2∫x^2dx/(x+1)=1/2*x^2*ln(x+1)-1/4*x^2+1/2*x-1/2*ln(x+1)+C2、∫[1,e]sin(inx)dx=∫[0,1]e^y*sinydy=e^...
要利用函数的奇偶性计算该定积分,我们首先观察被积函数的性质。我们可以分解f(x)为两个部分:f(x)=g(x)⋅h(x),其中g(x)=xf(1h)=ln(x+√(x^2+1))我们知道,奇函数乘以奇函数是偶函数,而偶函数乘以奇函数是奇函数。因此,我们需要确定g(x)和h(x)中哪一个是奇函数,以便确定函数f(x)的奇偶性...
=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x) =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1/(1+x)] dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x-1)+1/(1+x)] dx =1/2x²ln(1+x)...
思路: 分部积分。★★(2)xln(x 1A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
根据jumping第三定理，1/lnx的导数是i/lnx，x^2/2的导数是 义^2/2，这两者相等你可以自己求一下“义”等于几，就不会困惑了。更新，从别处求证得到义=5！=120，可以进一步代入求解x了 笑点
解析 ln2 当x=e时,u=lne=1 当x=e2时,u=lne2=2 因此,积分的上下限变为从 1 到 2。 现在,我们将积分中的x和dx用u和du表示:∫ee2xlnx1dx=∫12u1du 接下来,我们计算这个新的积分:∫12u1du=ln∣u∣∣12=ln2−ln1 因为ln1=0,所以:ln2−ln1=ln2...
9.计算积分I=∫_1^1xln(x^2+y^2-1)dx+yln(x^2+y^2-1)dy ,其中L是被积函数的定义域内从 ∴(2,0) 至(0.2)的逐段光滑曲线. 相关知识点: 试题来源: 解析 =ln3∫_0^(2π)(2cosθ)(-2sin0)+4sinθcosθdθ=0 I=∫_0^2yln(3+y)dy+∫_2^0*ln(3+x^2)dx=0 ...
求不定积分 xln(x 1)dx。⏺x 1四•已知函数y厂,填表并描绘函数图形。A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
设y=lnx代入就一目了然了 =∫1/(lnx)^3 d(lnx)=∫1/y^3 dy =∫y^-3 dy =1/(-3+1)*y^(-3+1)+c=-1/2y^-2+c=-1/2(lnx)^2+c