该无穷积分收敛,且值为0. (3) ∫_0^(+∞)1/(√(e^x))dx=∫_0^(+∞)e^(-x/2)dx=lim_(dx)+y/2c_0=(-2)/2 =lim_(x→∞)(-2e^(-x/2))^u=lim_(x→∞)(-2e^(-x/2+2))=2 . a- 该无穷积分收敛,且值为2. (4) ∫_1^(+∞)(dx)/(x^2(1+x))=lim_(n→∞...
讨论下列无穷积分是否收敛?若收敛,则求其值:(1) ∫_0^(+∞)xe^(-x^2)dx ; (2) ∫_(-∞)^(+∞)xe^(-x^2)dx ;
∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]= -e^(-x)-xe^(-x)积分区间从0到+∞时，为1
= -xe^-x + ∫(0到+∞)e^-x dx，分部积分法第二步 = -[lim(x->+∞)xe^-x - lim(x->0)xe^-x] - e^-x = 0 - [lim(x->+∞)e^-x - lim(x->0)e^-x]= -[0 - 1]= 1
首先,xe^(-x)从 0 到正无穷的积分可以通过先求出其原函数,再利用定积分的性质来求解。 xe^(-x)的原函数为 -xe^(-x) - e^(-x) + C 。 接下来求定积分: [ egin{align*} int_{0}^{+infty}xe^{-x}dx&=lim_{b o +infty}int_{0}^{b}xe^{-x}dx &=lim_{b o +infty}(-xe^{...
1.判定下列无穷积分的敛散性:(1) ∫_0^(+∞)xe^(-x)dx ;(2) ∫_0^(+∞)(x^(3/)(1+x^2))/dx :(3)∫_1^(+∞)(dx)/(x√(1+x^2)) (4) ∫_0^(+∞)(x^n)/(1+x^n)dx (m,n为正整数);1) ∫_2^(+∞)(lnx)/(x√(x^2-1)dx ;(5)2x x2-1 (6) ...
1.讨论下列无穷积分是否收敛?若收敛,则求其值m ∫_0^(-x)xe^(-x^2)dx Xxed xe dr;(2)∫_(-π)^(+x)xe^(-x^2)dx ;3 ∫_0^(-x)1/(√(e^x))dx+∞1dx;(4)∫_1^(+∞)(dx)/(x^2|+x) dx⑤ ∫_(-∞)^(+∞)(dx)/(4x^2+4x+5)++4x2+ 4x + 5∫_0^(+∞)e^(...
matlab计算积分，可以用int函数，具体实现如下：syms x; % 定义变量xy = x*exp(-x); % 函数形式int(y, 0, inf); % 计算y在0到正无穷的定积分% 以上程序运行后，输出1 int函数的一般调用形式为：int(s)：没有指定积分变量和积分阶数时，系统按findsym函数指示的默认变量对被积函数或符号...
反常积分 xe^(-x^2) 从0到正无穷的计算，可以转换为 -1/2e^(-x^2) 的形式，对 d(-x^2) 进行积分。这一转换过程表明，原始积分可以表示为 -1/2e^(-x^2) 在0到正无穷区间上的变化。进一步计算得出，该积分等于 -1/2(1/e)^x^2 在0到正无穷区间上的积分结果。这说明，从0到正...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫xe^-xdx=∫-xd(e^-x)=-xe^-x+∫e^-xdx=-xe^(-x)-e^(-x)=(-x-1)e^-x(-x-1)e^-x在正无穷处值为0,则从0到正无穷的xe^-x的积分就是0-(-0-1)e^-0=1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...