积分integral 从不同的问题抽象出来的两个数学概念.定积分和不定积分的统称.不定积分是为解决求导和微分的逆运算而提出的.例如:已知定义在区间I上的函式f(x),求一条曲线y=F(x),x∈I,使得它在每一点的切线斜率为F′(x)= f(x).函式f(x)的不定积分是f(x)的全体原函式(见原函式),记作 .如果F(...
积分integral 从不同的问题抽象出来的两个数学概念.定积分和不定积分的统称.不定积分是为解决求导和微分的逆运算而提出的.例如:已知定义在区间I上的函式f(x),求一条曲线y=F(x),x∈I,使得它在每一点的切线斜率为F′(x)= f(x).函式f(x)的不定积分是f(x)的全体原函式(见原函式),记作 .如果F(...
以ydx–xdy为例,有y,x两个未知数,把他们记成二项式:F(y,x)=yx–xy,将此二项式求导分别得到∂F/∂y=x–y和∂F/∂x=-y–x,然后将求出的导数代入原函数求得∫ydx–xdy=∫(x–y)dy–(y–x)dx。 最后作积分,得不定积分∫ydx–xdy=y2/2–x2/2+C,其中C为积分常数。可以看出,不定积分...
显然d(xy)=xdy+ydx 当k恒等于0时 ydx=b*dx d(xy)=b*dx ydx=d(xy)所以你前面两个只在特殊情...
A=(1/2)∮(xdy-ydx)这是格林公式求xoy平面上面积公式若平面 曲线 是参数式,因x=x(t),y=(t),dx=x'dt,dy=y'dt即可用x(t)和y(t)代替x和y ,用x'dt代替dx,用y'dt代替dy A=1/2∮[x(t)y'(t)-y(t)x']dt结果一 题目 参数方程求定积分公式 dA=(1/2)*(xdy-ydx)推导过程参数方程求定...
如果你是在微分方程里面碰到的话，这是一个全微分方程，运用方程z=xy的全微分得dz=ydx+xdy可以得到ydx+xdy为dxy。正好刚做到这个题翻书找到了我需要的答案。
在不定积分中 xdy 表示 被积函数为x 积分元为y ydx 表示 被积函数为y 积分元为x 定积分（全微分）中 xdy表示X的长度 *y的变化量的长度（当变化趋近0时）ydx表示y的长度 *x的变化量的长度（当变化趋近0时）两者完全不同
xy就变成（x+dx）（y+dy）=xy+xdy+ydx+dxdy，dxdy是更高级的无穷小可以忽略，xdy+ydx就表示xy的...
∮Γ xdy-ydx x2+y2=2π. 首先,由于积分曲线C是封闭的,因此想到使用格林公式;其次,由被积函数不能为零,需要将积分曲线所包含的原点挖掉以使用格林公式计算. 本题考点:格林公式及其应用 第一类曲线积分(弧长曲线积分) 考点点评: 此题考查格林公式的使用,要注意格林公式使用的条件被积函数在积分曲线所围成的...
【题目】通过观察求方程的积分因子并求其通解:ydx-xdy=0 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解:方程ydx-xdy=0不是全微分方程因为d(x/y)=(ydx-xdy)/(y^2) 以是方程ydx-xdy=0的积分因子,于是所以(ydx-xdy)/(y^2)=0是全微分方程,所给方程的通解为 x/y=Cy 反馈 收藏 ...