积分integral 从不同的问题抽象出来的两个数学概念.定积分和不定积分的统称.不定积分是为解决求导和微分的逆运算而提出的.例如:已知定义在区间I上的函式f(x),求一条曲线y=F(x),x∈I,使得它在每一点的切线斜率为F′(x)= f(x).函式f(x)的不定积分是f(x)的全体原函式(见原函式),记作 .如果F(...
积分integral 从不同的问题抽象出来的两个数学概念.定积分和不定积分的统称.不定积分是为解决求导和微分的逆运算而提出的.例如:已知定义在区间I上的函式f(x),求一条曲线y=F(x),x∈I,使得它在每一点的切线斜率为F′(x)= f(x).函式f(x)的不定积分是f(x)的全体原函式(见原函式),记作 .如果F(...
计算曲线积分xdy-ydx,其中L为上半球面x2+y2+z2=1(z≥0)与柱面x2+y2=x的交线,从Oz轴正方向往下看,L正向取逆时针方向
如果你是在微分方程里面碰到的话，这是一个全微分方程，运用方程z=xy的全微分得dz=ydx+xdy可以得到ydx+xdy为dxy。正好刚做到这个题翻书找到了我需要的答案。
在不定积分中 xdy 表示 被积函数为x 积分元为y ydx 表示 被积函数为y 积分元为x 定积分（全微分）中 xdy表示X的长度 *y的变化量的长度（当变化趋近0时）ydx表示y的长度 *x的变化量的长度（当变化趋近0时）两者完全不同
如图
在大一高数的微分学习中，我们常常遇到诸如xdy和ydx的表示。这些表示实际上涉及到了微分方程中的变量代换。让我们一步步来解释这些概念。首先，让我们考虑一个关于未知函数x=x(y)的一阶线性微分方程：\[ xdy + ydx = e^y \]这个方程可以通过变量代换来简化。我们令\( u = xy \)，然后求导得到：...
结果一 题目 【题目】xdy减去ydx等于y平方乘e的y次方乘dy 答案 【解析】xdy-ydx=d(xy)=y^2+ydy 求不定积分得:xy=∫(d(xy)=∫y^(2e)ydy=∫y^22de^xy=y^2dy-2∫(e^x)dy ydy=y+2*e^yy-2e^xy=x=e^xy^*(y-2/y)相关推荐 1【题目】xdy减去ydx等于y平方乘e的y次方乘dy ...
一、积分过程： 同除以xy dy/y=dx/x lny=lnx+c y=Ce^x 先对xdy积分，把x看做常数，得到xy，在对ydx积分，把y看做常数，得到xy，在把两者加起来就等于2xy。二、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地。
结果为：0 解题过程如下图：