解答一 举报 证明x4+y4=z4无正整数解,由于x2,y2,z2是一组勾股数,一定能表示成m2-n2,2mn,m2+n2的形式,然后来回代入(很繁的过程,不过比较容易),最后可以得到一组新的x,y,z,他们比原来那组小,而且也满足x4+y4=z4.然后对这组新的x,... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
x4+y4+z4=2x2y2+2y2z2+2z2x2+24的全部整数解。 相关知识点: 试题来源: 解析 答:方程无整数解. 解:方程可分解为 (x+y+z)(x+y−z)(−x+y+z)(x−y+z)=−23×3 ① 由于2整除①的右边,故①的左边四个因数中至少有一个被2整除.另一方面,这四个数中任意两个的和显然是偶数,...
x4+y4+z4 =4(x+y+z)
x4+y4+z4 =4(x+y+z)
不定方程X4+y4+z4=2w4参数解 李明波（2013年10月18日）18世纪的大数学家欧拉曾猜想不定方程X+y+z=w 4444 （1）无正整数解。直到20世纪的1988年，人们才知道其实欧拉方程（1）有无穷多组正整数解，其最小解是：95800+217519+414560=422481不定方程X+y+z=2w 44444444 （2）与欧拉方程（1）相比，只是...
百度试题 结果1 题目帮忙做一道因式分解 x4+y4+z4 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 结果1 题目帮忙做一道因式分解x4+y4+z4 相关知识点: 试题来源: 解析 x4+y4+z4=4(x+y+z) 反馈 收藏
解:证明:∵2⎛ ⎛⎜ ⎜⎜ ⎜⎝⎞⎟⎟⎠x4+y4+z4-⎛ ⎛⎜ ⎜⎜ ⎜⎝⎞⎟⎟⎠x2+y2+z22=2x4+2y4+2z4-⎛ ⎛⎜ ⎜⎜ ⎜⎝⎞⎟⎟⎠x4+2x2y2+y4+2x2z2+2y2z2+z4=2x4+2y4+2z4-x4-y4-z4-2x2y2-2x2z2-2y2z2=x4+y4+z4-...
z^4+x^4≥2z^2x^2 三式相加得 x^4+y^4+z^4≥x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2 x^2y^2+y^2z^2≥2xy^2z y^2z^2+z^2x^2≥2xyz^2 z^2x^2+x^2y^2≥2x^2yz 三式相加得 x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2≥xy^2z+xyz^2+x^2yz=(x+y+z)xyz ∴x^4+y^4+z^4≥(x+y+z)xyz ...
利用初等数论方法及Fermat无穷递降法,证明了丢番图方程x4+my4=z4,在m=12,-48,42,-168时均无正整数解;在m=-12,-42,48,168时均有无穷多组正整数解,并进一步得出了其解的通解公式,从而获得了Tijdeman猜想与广义Fermat猜想的进一步结果. 著录项 来源 《广西民族师范学院学报》 |2003年第1期|43-...