所以原式=(x+y+z)(x2+y2+z2−xy−yz−xz).结果一 题目 因式分解:x3+y3+z3−3xyz. 答案 (x+y+z)(x2+y2+z2−xy−yz−xz).当x=−y−z时,原式=0,由因式定理知原多项式有因式(x+y+z),这样原式还有一个二次齐次对称式因式m(x2+y2+z2)+n(xy+yz+zx).设x3+y3+相关...
1分解因式:x3+y3+z3−3xyz. 2 (1)已知x−y=3,y−z=1,求x2+y2+z2−xy−yz−xz的值。(2)已知P=2x2−4x−1,Q=x3−6x−6,比较P与Q的大小。(3)设x、y为实数,求式子4x2−2xy+y2−12x+13的最小值。 3(本题10分)(1) 已知x-y=3,y-z=1,求x2+y2+z2-xy-yz...
解：x^3+y^3+z^3-3xyz ==[( x+y)^3-3x^2y-3xy^2]+z^3-3xyz =[(x+y)^3+z^3]-(3x^2y+3xy^2+3xyz)=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)=(x+y+z)(x^2+y^2+2xy-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z)=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)用到...
3y2+3z2 ∂z ∂y-3xz-3xy ∂z ∂y=0∴ ∂z ∂y= y2-xz xy-z2 直接在x3+y3+z3-3xyz=0两边对y求偏导,并将z看成是x和y的函数即可. 本题考点:隐函数的求导法则 考点点评: 此题考查隐函数的求偏导,也可以先由方程得到一个函数,再用隐函数求导法则求解. 解析看不懂?免费查看同类...
三次对称多项式x3y3z33xyz的因式分解及其应用(Ⅰ)
【题目】把多项式 x^3+y^3+z^3-3xyz 分解因式; 答案 【解析】本题可考虑用配完全立方的方法分解因式。∵(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=x^3+3xy(x+y)+y^3 ∴x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y) 原式 =(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz=[(x+y)^3+z^3]-3xy(x+y+z) =(x+y...
百度试题 结果1 题目,则x3 y3 z3﹣3xyz的值是( ) A. B. 1 C. 3 D. 条件不足,无法计算 相关知识点: 试题来源: 解析 , ∴y=﹣z ∴把x=0,y=﹣z代入x3 y3 z3﹣3xyz得:原式=(﹣z)3 z3=0 故选:A.反馈 收藏
解：x^3+y^3+z^3-3xyz =[( x+y)^3-3x^2y-3xy^2]+z^3-3xyz =[(x+y)^3+z^3]-(3x^2y+3xy^2+3xyz)=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)=(x+y+z)(x^2+y^2+2xy-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z)=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)
例:分解因式:(x3+y3+z3)-3xyz.分析:当x=-y-z时,原式=0,由因式定理得原多项式有因式x+y+z,再由待定系数法分解.原式为三次齐次对称式.令x=-y-z,则 原式=(-y-z)3+y3+z3-3(-y-z)yz =-(y+z)3+y3+z3+3y2z+3yz2 =0 由因式定理得,原式有因式x+y+z,为什么由这就可设x3+y3+z3...
例:分解因式:(x3+y3+z3)-3xyz.分析:当x=-y-z时,原式=0,由因式定理得原多项式有因式x+y+z,再由待定系数法分解.原式为三次齐次对称式.令x=-y-z,则 原式=(-y-z)3+y3+z3-3(-y-z)yz =-(y+z)3+y3+z3+3y2z+3yz2 =0 由因式定理得,原式有因式x+y+z,为什么由这就可设x3+y3+z3...