过程与结果如图所示
z^3-3xyz=0 两边取偏导数对x 3z^2.z'x - 3y.( x.z'x+z ) =0 化简 3z^2.z'x - 3y.( x.z'x+z ) =0 (z^2-xy)z'x = yz z'x = yz/(z^2-xy)同样的 z^3-3xyz=0 两边取偏导数对x 3z^2.z'y -3x(yz'y + z) =0 z'y = xz/(z^2-xy)得出结果 z'x =...
百度试题 结果1 题目求偏导.z=f(x,y)z^3-3xyz=a^3 相关知识点: 试题来源: 解析 将已知方程两边分别对 x 求偏导数:3z²*(∂z/∂x)-3yz-3xy(∂z/∂x)=0;∂z/∂x=yz/(z²-xy)……B 选项正确; 反馈 收藏
f(x,y,z)=(x+y+z)(x2+y2+z2−xy−yz−zx). 显然f(x,y,z)是3次齐次对称多项式. 令x+y+z=0,得 f(x,y,z)=x3+y3−(x+y)3+3xy(x+y)=[x3+3xy(x+y)+y3]−(x+y)3 =(x+y)3−(x+y)3=0. ∴x+y+z是f(x,y,z)的一个因式.故它的另一个因式必为二次齐次对称...
(3) 5(x+y)(y+z)(z+x)(x2+y2+z2+xy+yz+zx) (1) x3+y3+z3−3xyz =[(x+y)3+z3]−3x2y−3xy2−3xyz =(x+y+z)[(x+y)2−(x+y)z+z2]−3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x2+y2+z2−xy−yz−xz) (2) 当x=y+z时,原式=0,所以y−x−z、z−x−y...
轮换式: 例:分解因式:(x3+y3+z3)-3xyz. 分析:当x=-y-z时,原式=0,由因式定理得原多项式有因式x+y+z,再由待定系数法分解. 原式为三次
设函数z=x(x,y)是由方程z3-3xyz=a3所确定的隐函数,试求z’x和z’y。 答案:[解] 可用两种方法求z’x和z’y.<... 点击查看完整答案手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 设函数u=f(x,xy,xyz),求和 答案:[解] 为了避免引进更多的中间变量,常来用记号f’1,f’2 点击查看完整答案手机看题 问答题...
z3-3xyz=x+y+z确定了隐函数z=z(x,y),则z=z(x,y)在点(0,0,1)处的全微分为___. 答案 由z3-3xyz=x+y+z两边对x和对y求偏导,得3z2zx-3yz-3xyzx=1+zx3z2zy-3xz-3xyzy=1+zy∴zx=1+3yz3z2-3xy-1,zy=1+3xz3z2-3xy-1∴zx(0,0,1)=12,zy(0,0,1)=12,∴z=...
对x求导：3z^2 z'-3yz-3xyz'=0 得：z'=yz/(z^2-xy)再对x求导：z"=y[z'(z^2-xy)-z(2zz')]/(z^2-xy)^2 =-yz'(z^2+xy)/(z^2-xy)^2 =-y^2 z/(z^2-xy)^3
解：x^3+y^3+z^3-3xyz =x^3+x^2y+x^2z+y^2x+y^3+y^2z+z^2x+z^2y+z^3-x^2y-y^2x-xyz-xyz-y^2z-yz^2-x^2z-xyz-z^2x =x^2(x+y+z)+y^2(x+y+z)+z^2(x+y+z)-xy(x+y+z)-yz(x+y+z)-zx(x+y+z)=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)....