【解析】 因为x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-y z-zx)这是因式分解的公式,要记得! 所以(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-za)=0 因为x2+y2+z2-xy-yz-za=(2x2+2y2+2z2-2xy- 2yz-2za)/2=1/2[(x-y)2+(y-z)2+(z-a)2]》0 所以x+y+z=0;所以y+z=-x;带入x...
取x=1,y=z=0,∴ 1=1^3+0^3+0^3-3* 1* 0* 0,∴ 1具有性质P;取x=y=2,z=1,∴ 5=2^3+2^3+1^3-3* 2* 2* 1,∴ 5具有性质P;为了一般地判断哪些数具有性质P,记f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3-3xyz,则f(x,y,z)=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz=(x+y+z)^3-3(x+y...
设x、y、z是两两不等的实数,且满足下列等式: ,则代数式x 3 +y 3 +z 3 -3xyz的值是( )A.0B.1C.3D.条件不足,无法计算
=[(x+y)^3-z^3]-(3x^2y+3xy^2-3xyz)=(x+y-z)[(x+y)^2+(x+y)z+z^2]-3xy(x+y-z)=(x+y-z)[x^2+y^2+z^2+2xy+xz+yz]-3xy(x+y-z)=(x+y-z)[x^2+y^2+z^2-xy+xz+yz]=0∵2x^2+2y^2+2z^2-2xy+2xz+2yz=(x-y)²+(x+z)²+(y+z)²≠0∴x^2+y^...
3xyz(yz + zx + xy) ≥ (x + y + z)²(y + z - x)(z + x - y)(x + y - z)证明：如果(y + z - x),(z + x - y),(x + y - z) 有一个小于零，显然成立。[不可能有两个小于零] 。那么x, y, z可构成一个三角形，上式展开为：x^5 + y^5 + z^5 ...
再令x=0,y=z=1,得B=−1. 所以f(x,y,z)=(x+y+z)(x2+y2+z2−xy−yz−zx).结果一 题目 分解因式f(x,y,z)=x3+y3+z3−3xyz. 答案 f(x,y,z)=(x+y+z)(x2+y2+z2−xy−yz−zx).相关推荐 1分解因式f(x,y,z)=x3+y3+z3−3xyz. 反馈 收藏 ...
即3-3xyz=2+12,∴ xyz=16. (2)由题意可得 (x^2+y^2+z^2)^2=x^4+y^4+z^4+2x^2⋅ y^2+2y^2⋅ z^2+2x^2⋅ z^2=4, ∴ x^4+y^4+z^(4 )=4-2(x^2⋅ y^2+y^2⋅ z^2+x^2⋅ z^2 ). 由于(x^2⋅ y^2+y^2⋅ z^2+x^2⋅ z^...
设x.y.z是两两不等的实数.且满足下列等式:.则代数式x3+y3+z3-3xyz的值是( )A.0B.1C.3D.条件不足.无法计算
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 x³+y³+z³-3xyz=x³+3x²y+3xy²+y³+z³-3x²y-3xy²-3xyz=(x+y)³+z³-3xy(x+y+z)=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz-3xy)=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-xz) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
高等代数》资助作者简介:刘合国(1967- ),男,教授,E-mail:ghliu@ hubu. edu. cn文章编号:1000-2375(2019)02-0182-10三次对称多项式 x 3 + y 3 + z 3 -3xyz的因式分解及其应用(Ⅰ)刘合国,徐行忠,雒晓良(湖北大学数学与统计学学院,湖北 武汉 430062)摘要:从三次对称多项式 x 3 + y 3 + z 3 -3...