首先,我们可以观察到原式 $x^3+y^3+z^3-3xyz$ 可以拆解为多个项的和。具体地,我们有:x^3+y^3+z^3-3xyz=x^3+x^2y+x^2z+y^2x+y^3+y^2z+z^2x+z^2y+z^3-x^2y-y^2x-xyz-xyz-y^2z-yz^2-x^2z-xyz-z^2x 进一步合并和简化,我们可以得到:=x^2(x+y+z)+y^2(...
【题目】因式分解: x^3+y^3+z^3-3xyz 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 结果一 题目 【题目】因式分解: y^3-16y= 答案 【解析】原式=y(y+4)(y-4),故答案为:y(y+4)(y-4【公式法与提公因式法的综合运用】因式分解时,如果多项式的各项有公因式,首先考虑提公因式法,然后根据多项式的项数来...
x^3+y^3+z^3-3xyz用因式定理的思路因式分解 相关知识点: 试题来源: 解析 设f(x)=x^3-(3yz)x+y^3+z^3 其中y^3+z^3=(y+z)(y^2-yz+z^2),即f(x)=x^3-(3yz)x+(y+z)(y^2-yz+z^2) 尝试得(x+(y+z))为原式的因式,因为f(-(y+z))=-(y+z)^3+(3yz)(y+z)+y^3+z...
x 3 + y 3 + z 3 -3xyz的因式分解及其应用(Ⅰ)刘合国,徐行忠,雒晓良(湖北大学数学与统计学学院,湖北 武汉 430062)摘要:从三次对称多项式 x 3 + y 3 + z 3 -3xyz 的因式分解出发,给出这个分解在恒等式证明、代数式简化、3 次方程求根等方面的直接应用.关键词:对称多项式;因式分解;3 次方程中图分类...
三次对称多项式x^3 y^3 z^3-3xyz的因式分解及其应用(Ⅱ) 下载积分:400 内容提示: 第41 卷第 6期2019年11 月湖北大学学报(自然科学版)JournalofHubeiUniversity(NaturalScience)Vol. 41 No. 6Nov. 2019 收稿日期:20190227基金项目:湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队计划(T201601)ꎬ湖北省新世纪高层次...
因式分解有妙招:x³+y³+z³-3xyz 因式分解有妙招:x3+y3+z3-3xyz 来自:三乐学院>《待分类》
x³+y³+z³-3xyz=x³+3x²y+3xy²+y³+z³-3x²y-3xy²-3xyz=(x+y)³+z³-3xy(x+y+z)=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz-3xy)=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-xz) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
解析 【解析】x^3+y^3+z^3-3xyz =(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+z^3)-(3xyz+3x^2y+3xy^2) =[(x+y)^3+z^3]-3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x^2+y^2+2xy-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2+2xy-3xy-xz-yz) =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz) ...
原式关于xyz对称 且是3次 那么如果可以分解 必然包含一个一次 一次且对称的只有x+y+z 做一个长除...
几道关于因式分解的数学题 有200分 急上排位下方数字对应的指数一3 2 2 2 2 2x -3px + (3p -q )x - p(p -q )二3 3 x (a+1)-xy(x-y)(a-b)+y (b+1)三4 4 4(x+y) +x + y四3 3 3 3 3 3 3 3 3xyz( x + y +z )- x y -y z - z x五2 2 2 2 2 2