xyz=x^2+y^2+z^2≥(x+y+z)^2/3≥(3xyz)^2/3=3x^2·y^2·z^2 ∴xyz≤1/3 ① 又xyz=x^2+y^2+z^2≥3(x^2·y^2·z^2)^1/3 ∴xyz≥27 ② ①②矛盾 故 无正实数解
高等代数》资助作者简介:刘合国(1967- ),男,教授,E-mail:ghliu@ hubu. edu. cn文章编号:1000-2375(2019)02-0182-10三次对称多项式 x 3 + y 3 + z 3 -3xyz的因式分解及其应用(Ⅰ)刘合国,徐行忠,雒晓良(湖北大学数学与统计学学院,湖北 武汉 430062)摘要:从三次对称多项式 x 3 + y 3 + z 3 -3...
首先，我们可以观察到原式 $x^3+y^3+z^3-3xyz$ 可以拆解为多个项的和。具体地，我们有：x^3+y^3+z^3-3xyz=x^3+x^2y+x^2z+y^2x+y^3+y^2z+z^2x+z^2y+z^3-x^2y-y^2x-xyz-xyz-y^2z-yz^2-x^2z-xyz-z^2x 进一步合并和简化，我们可以得到：=x^2(x+y+z)+y^2(x+y...
x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) 由x^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)-z(x^2+y^2)-x(y^2+z^2)-y(x^2+z^2)x^3+y^3+z^3-3xyz=……=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) ...
由题意,x3+y3+z3-3xyz=0两端对y求导,得 3y2+3z2 ∂z ∂y-3xz-3xy ∂z ∂y=0∴ ∂z ∂y= y2-xz xy-z2 直接在x3+y3+z3-3xyz=0两边对y求偏导,并将z看成是x和y的函数即可. 本题考点:隐函数的求导法则 考点点评: 此题考查隐函数的求偏导,也可以先由方程得到一个函数,再用...
=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz-3xy)=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-xz) 19242 x^3+y^3+z^3-3xyz因式分解 x³+y³+z³-3xyz=x³+3x²y+3xy²+y³+z³-3x²y-3xy²-3xyz=(x+y)³+z³-3xy(x+y+z)=(x+y+z)(x²+2xy+y²-xz-yz-3xy)=(...
三坐标xyz轴怎么看 在使用三坐标时,会设置x,y,z轴,其实这三个轴就是立体空间的三个方向,即横竖纵三轴,一般情况下常规定义x为横轴,y为纵轴,z为竖轴。 1定义及运算规律 空间任意选定一点O,过点O作三条互相垂直的数轴Ox,Oy,Oz,它们都以O为原点且具有相同的长度单位。这三条轴分别称作x轴(横轴),y轴(...
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match("ab:acd","abxyzcd");returns0. match("ab:acd","abxcd");returns1. :d: Sets the match to numeric characters. Examples: match("ab:dcd","ab3cd");returns1. match("ab:dcd","ab123cd");returns0. match("ab:dcd","abcd");returns0. ...
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