xyz=x^2+y^2+z^2≥(x+y+z)^2/3≥(3xyz)^2/3=3x^2·y^2·z^2 ∴xyz≤1/3 ① 又xyz=x^2+y^2+z^2≥3(x^2·y^2·z^2)^1/3 ∴xyz≥27 ② ①②矛盾 故 无正实数解
y=y(x,z)由方程xyz=e^(x+y)确定,则y对x的偏导数是多少 设z=z(x,y)由方程xyz+x+y+z+(x+y+z)^1/2=3^1/2所确定的隐函数,求x、y的偏导数 设方程 e^z-xyz=0.确定函数z=f(x,y)求z对 x的二阶偏导数,怎么求要 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022...
z轴和x轴、y轴垂直构成了一个三维直角坐标系。z轴的正方向通常被定义为向前,负方向则相反,向后。 通过在这三个坐标轴上的组合,我们可以精确地描述三维空间中任意一个点的位置。例如,一个点在x轴上的坐标为2,在y轴上的坐标为3,在z轴上的坐标为4,那么这个点的坐标就可以表示为(2, 3, 4)。 三坐标xyz...
=(x+y+z)(x²+y²+z²+2xy-3xy-xz-yz)=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-xz)
首先，我们可以观察到原式 $x^3+y^3+z^3-3xyz$ 可以拆解为多个项的和。具体地，我们有：x^3+y^3+z^3-3xyz=x^3+x^2y+x^2z+y^2x+y^3+y^2z+z^2x+z^2y+z^3-x^2y-y^2x-xyz-xyz-y^2z-yz^2-x^2z-xyz-z^2x 进一步合并和简化，我们可以得到：=x^2(x+y+z)+y^2(x+y...
3x^2dx/dz+3z^2=3xy+3yzdx/dzdx/dz = (xy-z^2)/(x^2-yz)求z对y的偏导数,则x视为常量,dx/dz=0,(1)式转换为……别去解方程啦,观察原函数是对称的,所以把上面答案里x,y对端就行了(你非要解方程我也不拦着)dy/dz = (xy-z^2)/(y^2-xz) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解...
（x＋y＋z）（x平方＋2xy＋y平方－xz－yz＋z平方－3xy）＝0 （x＋y＋z）（x平方＋y平方＋z平方－xy－xz－yz）＝0 因为x、y、z均为正数,所以x＋y＋z为正数,所以必有 x平方＋y平方＋z平方－xy－xz－yz＝0 两边同乘以2,配方可得 （x－y）平方＋（ y－z）平方＋（z－x）平方＝0 ...
x^3+y^3+z^3 = 3xyz (1)式(1)两边同时对 x 求偏导，得 3x^2 + 3z^2 ∂z/∂x = 3yz + 3xy ∂z/∂x (z^2-xy)∂z/∂x = yz-x^2 (2)∂z/∂x = (yz-x^2)/(z^2-xy); (3)式(1)两边同时对 y 求偏...
应该是x^3+y^3+z^3>=3*xyz 因为当X=Y=Z=0.1 x^3+y^3+z^3=0.003 3*三次根号xyz=0.3 所以题目 应该是 x^3+y^3+z^3>=3*xyz 而且 X Y Z 非负 至于推广 都可以用函数的凹凸性 还有几何平均数 算术平均数 当然要非负 对于这些的严格的证明 我就不弄了 ...
x^3+y^3+z^3-3xyz = (x^3+3yx^2+3xy^2+y^3)+z^3-3xyz-3yx^2-3xy^2 = (x+y)^3+z^3-3xy(x+y+z) = (x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z) = (x+y+z)[(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2)-2xy] = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) 分析总结。 3xy...