xyz=x^2+y^2+z^2≥(x+y+z)^2/3≥(3xyz)^2/3=3x^2·y^2·z^2 ∴xyz≤1/3 ① 又xyz=x^2+y^2+z^2≥3(x^2·y^2·z^2)^1/3 ∴xyz≥27 ② ①②矛盾 故 无正实数解
答案 厄..这是费马大定理..你可以看看这个..费马大定理:当整数n > 2时,关于x,y,z的不定方程x^n + y^n = z^n.(x ,y) = (x ,z) = (y ,z) = 1〔n是一个奇素数〕x>0,y>0,z>0,且xyz≠0)无整数解.相关推荐 1为什么方程组x3+y3=z3(其中3为上标)没有正整数解 反馈...
最终,这项工作被分为大约40万个任务,每个任务需要一台计算机花费大约3个小时才能完成。 很快,全球各地的电脑返回的k=42的第一个整数解。 而仅仅两周后,他们已经发现,k=3的第3个整数解就找到了,他们还把这组解印在了T恤上。 至...
x+y=2p 及x=y=2q x+y=2p及x=y=2q 使得x=p+q 和y=pq使得x=p+q和y=pq 由於z 3 =x 3 +y 3 =(x+y)(x 2 -xy+y 2 )=2p(p 2 +3q 2 )由于z 3 =x 3 +y 3 =(x+y)(x 2 -xy+y 2 )=2p(p 2 +3q 2 )因p+q和pq是奇数，p,q不能同时是偶数或同时是奇数。
最终，这项工作被分为大约40万个任务，每个任务需要一台计算机花费大约3个小时才能完成。很快，全球各地的电脑返回的k=42的第一个整数解。而仅仅两周后，他们已经发现，k=3的第3个整数解就找到了，他们还把这组解印在了T恤上。至此，Mordell在68年前的问题终于得到解答。那么问题又来了x³+y³+z³=3的...
如果x^3+y^3+z^3=n有一组有理解,则这个不定方程有无数组有理解。 附另一个式子 x = -184216/20243, y = 2273/20243, z = 184460/20243, x^3+y^3+z^3=3 有理解的通用方法和椭圆曲线方程一样,希望能对找到整数解的通解有所启发。 今天看到椭圆曲线加法,补充到这里,但应用这一方法还要学会变换,...
Chapter 4. n=x^3+y^3+z^3 2019年9月6日更新：数42表为三个整数立方和的问题有解了！最新消息...
第一题少个条件 X+Y+Z=0 相关知识点: 试题来源: 解析 分别将x=-y-z,y=-x-z,z=-x-y代入X3+Y3+Z3得到-3y2z-3z2y=X3+Y3+Z3,同理可得后两个相加则3(X3+Y3+Z3)=(-3y2z-3z2y)+另两个解出来的X+Y+Z=0,即(X+Y+Z)立方=0,展开可得-3(X3+Y3+Z3)+(X3+Y3+Z3)+6xyz=0y...
x^3+y^3+z^..x^3+y^3+z^3=3(2)找出其中的一个通解是世界难题,事实上目前只找到三组解,第三组非常大,动用了几十万台电脑同时运行才寻找到。用电脑搜寻第四组解几乎是不可能完成的任务。我的思路设x=at+1
这个问题我知道答案:x、y、z都等于1。 如果再多算几步,你还能发现4、4、-5也是一组整数解。 注意审题,以上只是方程x³+y³+z³=3的前两组整数解,第3组整数解是多少,你知道吗? 1953年,数学家Louis Mordell提出一个疑问:这个第3组整数解,它存在吗?