轮换式: 例:分解因式:(x3+y3+z3)-3xyz. 分析:当x=-y-z时,原式=0,由因式定理得原多项式有因式x+y+z,再由待定系数法分解. 原式为三次
【解析】 分析 我们在前面学习过用公式法和提取公因式的方法来分解,下面我们来使用 一下这次的新方法 解当x--y-2时,原式=0,由因式分解得原多项式有因式x+y+z. 设 x^2+y^2+z^2=(x+y+z) 当x=0,y=0,z=1时,得 k_1=1 ; 当x=0.y=z=1时,得 k_2=-1 . 所以原式=(x+y+z)(x|y2...
高等代数》资助作者简介:刘合国(1967- ),男,教授,E-mail:ghliu@ hubu. edu. cn文章编号:1000-2375(2019)02-0182-10三次对称多项式 x 3 + y 3 + z 3 -3xyz的因式分解及其应用(Ⅰ)刘合国,徐行忠,雒晓良(湖北大学数学与统计学学院,湖北 武汉 430062)摘要:从三次对称多项式 x 3 + y 3 + z 3 -3...
设x.y.z是两两不等的实数.且满足下列等式:.则代数式x3+y3+z3-3xyz的值是( )A.0B.1C.3D.条件不足.无法计算
设x、y、z是两两不等的实数,且满足下列等式: ,则代数式x 3 +y 3 +z 3 -3xyz的值是( )A.0B.1C.3D.条件不足,无法计算
=⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠x+y+z⎛ ⎜ ⎜ ⎝⎞⎟⎟⎠x2+y2+z2-xy-xz-yz ∴x3+y3+z3-3xyz 能被(x+y+z)整除. 首先将代数式进行因式分解,得到⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠x+y+z⎛ ⎜ ⎜ ⎝⎞⎟⎟⎠x2+y2+z2-xy-xz-yz ,从而证明结果.反馈...
+y^3=x^3+3xy(x+y)+y^3 ∴x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y) 原式 =(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz=[(x+y)^3+z^3]-3xy(x+y+z) =(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2] -3xy(x+y+z)=(x+y+z)(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy) =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-...
三次对称多项式x^3 y^3 z^3-3xyz的因式分解及其应用(Ⅱ) 下载积分: 400 内容提示: 第41 卷第 6期2019年11 月湖北大学学报(自然科学版)JournalofHubeiUniversity(NaturalScience)Vol. 41 No. 6Nov. 2019 收稿日期:20190227基金项目:湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队计划(T201601)ꎬ湖北省新世纪高层次...
x,y,z是非负数时。x^3+y^3+z^3-3xyz。=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)。=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0。所以：x^3+y^3+z^3≥3xyz。设x^3=a,y^3=b,z^3=c。则:a+b+c)/3≥三次根号(abc)。a,b,c是非负数，从你的提问看，你忽略了...
例:分解因式:(x3+y3+z3)-3xyz.分析:当x=-y-z时,原式=0,由因式定理得原多项式有因式x+y+z,再由待定系数法分解.原式为三次齐次对称式.令x=-y-z,则 原式=(-y-z)3+y3+z3-3(-y-z)yz =-(y+z)3+y3+z3+3y2z+3yz2 =0 由因式定理得,原式有因式x+y+z,为什么由这就可设x3+y3+z3...