结果一 题目 因式分解:x3+y3+z3−3xyz. 答案 (x+y+z)(x2+y2+z2−xy−yz−xz).当x=−y−z时,原式=0,由因式定理知原多项式有因式(x+y+z),这样原式还有一个二次齐次对称式因式m(x2+y2+z2)+n(xy+yz+zx).设x3+y3+相关推荐 1因式分解:x3+y3+z3−3xyz. 反馈 收藏
解当x=-y-2时,原式=0,由因式分解得原多项式有因式x+y+z. 设x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)[k1(x2+y2+z2)+k2(xy+yz+xz)], 当x=0,y=0,z=1时,得 k_1=1 ; 当x=0,y=z=1时,得 k_2=-1 . 所以原式=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz). ...
x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx) 释义:这个公式是欧拉发现的一个关于三次方程的因式分解公式。它表明,对于形式为x³+y³+z³-3xyz的三次方程,可以将其分解为(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)的形式。这个公式在解决某些三次方程时非常有用,可以帮助我们...
x^3+y^3+z^3-3xyz ==[( x+y)^3-3x^2y-3xy^2]+z^3-3xyz=[(x+y)^3+z^3]-(3x^2y+3xy^2+3xyz)=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x^2+y^2+2xy-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz) 用... 解析看不懂...
分析:先对x3+y3-z3+3xyz分解因式,得到(x+y-z)与已知条件的积的形式,然后代入数据进行计算即可求解. 解答:x3+y3-z3+3xyz, =[(x+y)3-3x2y-3xy2]-z3+3xyz, =[(x+y)3-z3]-(3x2y+3xy2-3xyz), =(x+y-z)[(x+y)2+(x+y)z+z2]-3xy(x+y-z), ...
分解因式x3+y3+z3-3xyz 相关知识点: 试题来源: 解析 x^3+y^3+z^3-3xyz =[( x+y)^3-3x^2y-3xy^2]+z^3-3xyz =[(x+y)^3+z^3]-(3x^2y+3xy^2+3xyz) =(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x^2+y^2+2xy-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z) =(...
x3+y3+z3−3xyz =[(x+y)3+z3]−3x2y−3xy2−3xyz =(x+y+z)[(x+y)2−(x+y)z+z2]−3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x2+y2+z2−xy−yz−xz) (2) 当x=y+z时,原式=0,所以y−x−z、z−x−y也是它的因式, 原式=k(x−y−z)(y−x−z)(z−x−...
三次对称多项式x3y3z33xyz的因式分解及其应用(Ⅰ)
🌷🌹同学，您好，要使用轮换多项式的方式找到原式等于零的因式，我们可以按照以下步骤进行：1. 将原式中的变量进行轮换。假设原式是 $x^3(y-z) + y^3(z-x) + z^3(x-y)$ ，我们可以按照顺序轮换变量，得到三个表达式：- 第一步：将 $x$ 轮换为 $y$，$y$ 轮换为 $z$，$z$ ...
x3+y3+z3-3xyz 和 x3+y3+z3+3xyz分解因式 x^3+y^3+z^3-3xyz ==[( x+y)^3-3x^2y-3xy^2]+z^3-3xyz=[(x+y)^3+z^3]-(3x^2y+3xy^2+3xyz)=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x^2+y^2+2xy-xz-yz+z^2)-3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x^...