这样原式还有一个二次齐次对称式因式m({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}})+n(xy+yz+zx).设{{x}^{3}}+{{y}^{3}}+{{z}^{3}}-3xyz=\left( x+y+z \right)\left[ m\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}} \right)+n\left( xy+yz+xz \right) \right]令x...
证明x^3+y^3=z^3无整数解,就是等价证明不定方程y^3=a^3+3a^2x+3ax^3无整数解即可。证明过程如下: y^3=a^3+3a^2x+3ax^2 (1) 3ax^2+3a^2x-(y^3-a^3)=0 (2) 经过移项处理,得到的(2)式是关于x为未知数的一元二次方程式。由于我的电脑操作基础知识不好,不会打印一元二次方程式的...
x³+y³+z³=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)+3xyz 当x+y+z=0时，x³+y³+z³=3xyz
关于x^3+y^3=..首先,数论吧怎么也沉沦了。也没人问问题,高手也不答疑了首先,我们来证明x^2+y^2=z^2(2)有无穷多个解,我用我的方法,不是常规方法首先我们用观察法可知有一个特解(3,4,5)我们令x=at+3
是要因式分解?x^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^+y^+z^-xy-yz-xz+3xyz)
r <= 100 的独立解（即 x、y、z、r 的公约数为 1）：3 + 4 + 5 = 6 1 +...
X^3+Y^3=Z^3 证:因为X1=(2mn)^2/n Y1=(m^2-n^2)^2/n Z1=(m^2+n^2)^2/n 当仅当2/n=1,有正整数解.设X1,Y1,Z1分别是不定方程 X^n+Y^n=Z^n的一组解.1) 当n=2时,即2/n=2/2=1 X1=(2mn)^2/2=2mn Y1=(m^2-n^2)^2/2=m^2-n^ Z1=(m^2+n^2)...
X^3+Y^3=Z^3 证:因为X1=(2mn)^2/n Y1=(m^2-n^2)^2/n Z1=(m^2+n^2)^2/n 当仅当2/n=1,有正整数解.设X1,Y1,Z1分别是不定方程 X^n+Y^n=Z^n的一组解.1) 当n=2时,即2/n=2/2=1 X1=(2mn)^2/2=2mn Y1=(m^2-n^2)^2/2=m^2-n^ Z1=(m^2+n^2)...
结尾就是x^3+y^3+z^3=1的整数通解。 整数解啊,知道数学新闻对于x^3+y^3+z^3=n有多么难得,40万台计算机联合起来算一年,能得无数组整数解的通解要节约多少电费可想而知。 那么有理由认为式^3+y^3+z^3=n也能有类似的结果。 我并不会计算那个括号里的式子,我的行列式及矩阵知识为空白,但不否认这个...
x³-y³-z³是无法分解因式的 但如果加上个条件，把题目改成“已知x²-y²-z²=0，试把x³-y³-z³分解成三个一次因式乘积的形式”就是一道经典例题 储备知识：立方和公式：x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)立方差公式...