若x2+y2=13,求2x+3y的最大值. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:由题意,设a=(x,y),b=(2,3),其中x2+y2=13,因为不等式|a•b|≤|a||b|,所以2x+3y≤√(2^2(+3)^2)•√(x^2(+y)^2)=√(13)×√(13)=13,当且仅当2/3=x/y,即x=2,y=3时取“=”,所以2x+3y的最大值是...
展开全部 解:由x²+2y²=1,得 y²=(1-x²)/2≥0 -1≤x≤1 则2x+3y²=2x+3(1-x²)/2=-3(x-2/3)²/2+13/6 又-1≤x≤1,得 最大值13/6(x=2/3),最小值-2(x=-1) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 幽门螺旋杆菌感染的早期症...
因为2x+3y=13，所以利用柯西不等式得（x2+y2）（22+32）≥（2x+3y）2，即13（x2+y2）≥132，即x2+y2≥13，当且仅当3x＝2y2x+3y＝13即x＝2y＝3时取等号，即x2+y2的最小值为13．
根据柯西不等式，有：(2^2 + 3^2)(x^2 + y^2) >= (2x + 3y)^2即：13*2 >= (2x + 3y)^2解得：2x + 3y <= sqrt(26)因此，当x^2 + y^2 = 2时，2x + 3y最大值为sqrt(26)。因为题目未说明x和y的正负，因此最大值可能是-sqrt(26)或sqrt(26)的任意一个。意思就是必...
+y2=1,(1)求U=x2+y2-2y的取值范围;(2)求V= 取值范围;(3)将点M(x,y)到直线l:x+2y=4的距离记为d,求d的取值范围. 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:题型: 已知实数x,y满足y=x2-2x+2 (-1≤x≤1). 试求: 的最大值与最小值. ...
(3)分m<2、2≤m≤4和m>4三种情况考虑,根据二次函数的性质结合当2≤x≤4时有最小值为1即可得出关于m的一元二次方程(一元一次方程),解之即可得出结论. 解答解:(1)∵在一次函数y=2x+1中k=2>0, ∴y随x的增大而增大. ∴当x=2时,y最小=5;当x=4时,y最大=9. ...
由2x+3y=1===>x=(1-3y)/2.===>x^2+y^2=(y-3/13)^2/4+1/13.显然,当y=3/13时,有最小值1/13,此时x=2/13.故最小值点是（2/13,3/13）.
令2x+y=a y=a-2x 代入x²+y²=1 5x²-4ax+a²-1=0 x是实数则△>=0 16a²-20a²+20>=0 a²<=5 -√5<=a<=√5 所以最大值是√5，最小值是-√5
先根据x,y满足x2+y2-2x+4y=0画出图形,设z=x-2y,将z的值转化为直线z=x-2y在y轴上的截距,当直线z=x-2y经过点A(2,-4)时,z最大,最大值为:10.故x-2y的最大值为10. 先根据约束条件画出图形,设z=x-2y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=x-2y过图形上的点A时,从而得到z=x-2y的最...
分析由题意可得2x+y-4<0,6-x-3y>0,去绝对值后得到目标函数z=-3x-4y+10,然后结合圆心到直线的距离求得|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值. 解答解:如图, 由x2+y2≤1, 可得2x+y-4<0,6-x-3y>0, 则|2x+y-4|+|6-x-3y|=-2x-y+4+6-x-3y=-3x-4y+10, ...